Séries statistiques à une variable - exercice corrigé

Résumé du document

A l'heure actuelle, nous sommes noyés sous une masse considérable d'information : le taux de chômage, le salaire moyen, le revenu des ménages, le taux de réussite aux examens, etc.… Pour ne plus être passif face à toutes ces données en vrac, nous nous proposons d'étudier les statistiques c'est-à-dire un ensemble de méthode consistant à :
- rassembler des informations ;
- organiser en tableaux ou graphiques pour en donner une représentation plus claire ;
- analyser ces informations et interpréter les résultats de l'analyse ;
- aiguiser son sens critique face à des enquêtes.

Une série statistique regroupe l'ensemble des valeurs ou modalités prises par le caractère statistique. L'ensemble sur lequel porte l'étude statistique s'appelle la population statistique. La série statistique associe à chaque valeur ou modalité du caractère le nombre d'individus correspondant appelé effectif noté mi.

Extraits

[...] Pour ne plus être passif face à toutes ces données en vrac, nous nous proposons d'étudier les statistiques c'est-à-dire un ensemble de méthode consistant à : - Rassembler des informations - Organiser en tableaux ou graphiques pour en donner une représentation plus claire - Analyser ces informations et interpréter les résultats de l'analyse - Aiguiser son sens critique face à des enquêtes II Etude d'un exemple On récolte dans un tableau la taille en cm, le nombre de frères et sœurs et le loisir pratiqué par chaque élève de la classe : Définitions : Une série statistique regroupe l'ensemble des valeurs ou modalités prises par le caractère statistique. L'ensemble sur lequel porte l'étude statistique s'appelle la population statistique. La série statistique associe à chaque valeur ou modalité du caractère le nombre d'individus correspondant appelé effectif noté mi. Population statistique : Quelle est ici la population statistique étudiée ? La population statistique étudiée : les élèves de la classe 2MEL Caractère statistique : Quels sont ici les caractères statistiques étudiés ? [...]

[...] On obtient les résultats suivant : - 0 enfant dans 7 familles - 1 enfant dans 12 familles - 2 enfants dans 24 familles - 3 enfants dans 12 familles - 4 enfants dans 6 familles - 5 enfants dans 3 familles Quelle est la population statistique étudiée ? La population statistique étudiée est les 64 familles Quel est le caractère statistique étudié ? Le caractère statistique étudié le nombre d'enfant par famille Est-il quantitatif (discret ou continu) ou qualificatif ? Il est quantitatif discret Représenter par un diagramme en bâton la série statistique étudiée Exercice 2 : On a demandé aux habitants d'une rue qu'elles étaient leur choix de destination de vacance d'été. Voici les résultats de l'enquête : Quelle est la population statistique étudiée ? [...]

[...] Caractère quantitatif continu On parle du caractère quantitatif continu lorsque l'on peut répondre à la question par n'importe quel nombre d'un intervalle. Exemples : la taille en cm, le poids, l'âge, etc . Caractère quantitatif discret (ou discontinu) On a un caractère quantitatif discret lorsque l'on peut répondre à la question posée par une valeur mais pas n'importe laquelle. Exemples : Le nombre de frères et sœurs, le nombre de doigts, le nombre de voitures Caractère qualitatif On a un caractère qualitatif lorsque l'on peut répondre à la question posée par un mot. [...]

[...] Pour représenter graphiquement cette série, on utilise un diagramme en bâton : - On porte en abscisses chaque valeur du caractère - On porte en ordonnées l'effectif - On trace un bâton (un segment) vertical dont la hauteur est proportionnelle à l'effectif correspondant Histogramme A l'aide du tableau de données, remplir le tableau suivant : Les valeurs prises par le caractère Taille en cm sont regroupées en classes (intervalle de valeurs). Pour représenter cette série statistique, on utilise un histogramme : - On porte en abscisses les limites de classes - On trace un rectangle dont l'air est proportionnel à l'effectif de la classe. Remarque importante : Il n'y a pas d'ordonnées dans un histogramme 3. Diagramme à secteur circulaire 4. [...]

[...] Le caractère statistique étudié est le choix de destination de vacance d'été Est-il quantitatif (discret ou continu) ou qualitatif ? Qualitatif Compléter le tableau Représenter cette série statistique par un diagramme à secteurs circulaires : Un radar installé sur une route nationale contrôle la vitesse des véhicules, on regroupe les résultats dans le tableau ci-dessus. Quelle est la population statistique étudiée ? La population statistique étudiée est les véhicules Quel est le caractère statistique étudié ? Le caractère statistique est la vitesse Est-il quantitatif (discret ou continu) ou qualitatif ? [...]