La cryptographie RSA

Résumé du document

Crypto vient du mot grec Kryptos qui signifie recouvert, caché, secret. Graphie qui vient du verbe grec praaphô signifie : j'écris. La cryptographie est donc l'art d'écrire de manière chiffrée, pour que seul celui qui possède la clé de déchiffrage puisse lire le message. Les premières traces de cryptographie sont vieilles d'environ 4000 ans et ont été découvertes sur les bords du Nil. Plus tard la Chine antique utilisera aussi la cryptographie pour dissimuler un message. Cependant ces cryptographies n'utilisent pas encore les techniques de chiffrent et de cryptanalyse.

Dés le 5° siécle avant J-C, les grecs utilisent la cryptographie par substitution pour protéger les communications d'ordre militaire ou politique et empêcher ou retarder la lecture du message en cas d'interception par l'ennemi. La technique consiste à remplacer une lettre par les coordonnées dans un carré de 25 cases. Ainsi, A donne (1;1), B done (1;2), C donne (1;3) (...)

Extraits

[...] Enigma Cette machine est la première avancée vers la crypographie informatique. D'origine allemande, elle se présente sous la forme de deux claviers. L'opérateur tape sur le clavier, le message est crypté par un ingénieux systéme de rodors. Enigma, crée en 1919, aurait assuré une grande supériorité aux allemands durant la seconde guerre modiale si des prototype de la machine n'étaient pas tombés entre les mains des polonais, les génies de la cryptographie à l'époque. Au printemps 1940, un mathématicien du nom de Alan Turing créa la bombe de Turing qui porta le coup fatal à Enigma. [...]

[...] Comme le nombre de substitution est limité, cela fait une cryptographie non crédible. Au moyen-age, n'ayant que peu d'application, la cryptographie a peu évolué. Antoine Rossignol fut le premier cryptologue professionnel de France. Il fut engagé par Louis XIV en 1630 parce que la cryptanalyse avait pris de l'ampleur dans le domaine politique. Peu à peu c'est toute l'Europe qui développe la cryptographie. A l'aube du siécle, la cryptographie sera décisive pour le destin du monde en raison de l'utilisation qu'elle a connu pendant la deuxième guerres mondiales. [...]

[...] Lorsque le cryptuer a reçu le n et le les deux clés publiques, il peut commencer à crypter. Le crypteur décide alors de crypter le mot MATHEMATIQUE En utilisant le classement par ordre alphabétique, c'est à dire que A=01, on trouve: Grâce à n et il va pouvoir le crypter à partir de la division euclidienne: Théoréme de la division euclidienne: Soit a un entier, et b un naturel non nul. Il existe un unique entier q et un unique entier tel que a=br+q avec r compris entre 0 et b. [...]

[...] Pendant la première guerre mondiale, la radio fut utilisée pour faire passer des messages, ce qui accéléra la communication mais la probabilité d'intersection était grande. La cryptographie devient une véritable arme. Par exemple, les français réussirent à décrypter un un systéme de double transposition, ce qui leur permis de bombarder Tielt (ville belge). Les cryptographies quoi que de plus en plus compliqués sont encore fondées sur les systémes de substitution. Pour la seconde guerre mondiale les français utilisent des transpositions simples. La cryptographie est devenu primordial. [...]

[...] En 1972, Ron Rivest, Adi Shamir et Len Adelman invente la méthode de cryptographie R.S.A., en s'inspirant de la cryptographie à clé publique inventé par Diffie et Hellman. R.S.A. Est une cryptographie asymétrique, c'est à dire que ce n'est pas la même clé qui crypte et qui décrypte les messages. L'utilisateur posséde une clé privée et une clé publique. Il distribue sa clé ublique et garde secret sa clé privée. Dans ce type de cryptographie , tout le monde peut lui écrire en utilisant la clé publique, mais seul l'utilisatuer destinataire pourra décripter et donc lire le message avec sa clé privée. [...]