Les plans expérimentaux : analyse de variance et analyse factorielle de variance

Résumé du document

Cours de psychologie (3ème licence) sur l'analyse de variance et les plans expérimentaux. Ce dernier comporte des schémas.

Extraits

[...] F théorique traitement = F (DDL trait, DDL erreur) = 5.14 F calculé trait ( 14.9 ) > F théorique ( 5.14 ) H0 rejetée avec un risque d'erreur de Les scores moyens de contrôle sont significativement différents lors des 3 évaluations. [...]

[...] 41 = scores moyens de contrôle sont significativement différents lors des 3 évaluations. - Hypothèse sur les sujets 40 = les scores moyens de contrôle des sujets ne sont pas significativement différents lors des 3 évaluations. 41 = scores moyens de contrôle des sujets sont significativement différents lors des 3 évaluations. - Calcul des variations - Variation totale SC totale = X - ( N SC totale = + + = - Variation intersujet (SC intersujet) SC intersujet = T - W = nombre de traits W N SC intersujet = 13 + 35 + 82 + 95 - (225) = - Variation intergroupe (SC traits) SC traits = - ( T W N SC traits = 65 + 76 + 84 - (225) = - Variation intragroupe (SC erreur) SC erreur = SC total - SC trait SC intersujet SC erreur = 1550.25 45.5 1495.58 SC erreur = 9.17 - Calcul des DDL DDL total = N 1 = 12 1 = 11 DDL intersujet = n 1 = 4 1 = 3 DDL traits = W 1 = 3 1 = 2 DDL erreurs = DDL intersujet * DDL traits = 3 * 6 - Calcul des variances CM intersujet = 1495.58 = CM traits = 45.5 = CM erreurs = 9.17 = - Calcul de F différence entre sujets ( F = CM intersujet = 498.53 = 325.49 CM erreurs 1.53 différence entre traits ( F = CM traits = 22.75 = 14.9 CM erreurs 1.53 Tableau résumé de l'ANOVA - Comparaison F calculé / F théorique F théorique intersujet = F (DDL intersujet, DDL erreur) = 4.76 F calculé intersujet ( 325.49 ) > F théorique ( 4.76 ) H0 rejetée avec un risque d'erreur de Les scores moyens de contrôle des 4 sujets sont significativement différents. [...]

[...] Il s'agit de comparer plus de 2 moyenne (suite du T de Student) ; par la comparaison de variances, on peut tirer une conclusion par rapport à ces moyennes. V = variation observée dans les écarts types ddl La variation des mesures se décompose en 2 : variation produite à l'intérieur de chaque échantillon (intra) variation entre les échantillons (inter) Variation totale =Variance totale Variation totale = variation intra + variation inter Variance totale = variance intra + variance inter La variation inter individuelle est faible La variation intra individuelle est forte F = faible La variation inter individuelle est forte La variation intra individuelle est faible F = fort La variation inter individuelle est forte La variation intra individuelle est faible F = fort La variation inter individuelle est faible La variation intra individuelle est forte F = faible Principe de l'ANOVA : analyse de variance On calcule le coefficient de variance ; tel que Variance intergroupe Variance intragroupe Hypothèse : - théorique : plus le niveau de traitement est important, plus le nombre de mots rappelés est élevé. [...]

[...] Formule du plan : S20 Exemple 3 : On présente successivement aux 40 sujets les 2 listes de mots=> mesure répétée : intragroupe. Plan simple : 1 VI S40*G2 Les plans factoriels ou complexes : les VI sont croisées Exemple 4 : VD = temps de lecture VI N3 (notions : 3 modalités) N3 {n1 ; n2 ; n3}=plan intragroupe VI F2 (façons de présenter : 2 modalités) F2 {f1 ; plan intragroupe S20*N3*F2 CAD que les 20 sujets passe les 6 conditions C'est un plan factoriel ou complexe car on combine des facteurs croisés. [...]

[...] Variables indépendantes neutres (VIN) Ce sont les variables qui ne vont pas avoir d'effet par rapport à la VD ; ex: transport utilisé, couleur des yeux du prof) Le plan d'expérience définir le protocole à suivre CAD définir qui sont les sujets (caractéristiques, caractéristiques de la situation, quels sont les instruments de mesure ) Le plan d'expérience apparaît sous forme de tableau : 1. Relation entre les facteurs Emboîtement Plan à groupes indépendants, les sujets appartiennent chacun à un groupe distinct c'est un plan intergroupe. [...]