Proportions et pourcentages

Résumé du document

Cours de Mathématiques définissant proportions et pourcentages avec des exemples et des schémas. Problèmes résolus avec solution, ce qui permet de voir les explications en détail.

Extraits

[...] - L'ensemble A B est composé des élèves qui pratiquent les deux sports : natation et football. Soit A et B deux parties d'un même ensemble E. On dit que A et B sont deux ensembles disjoints quand A et B n'ont aucun élément en commun. E B Si A et B sont deux ensembles disjoints, A alors la proportion de A B est la somme des proportions de A et B dans E. Exemple : En début d'année scolaire, chaque classe doit élire un délégué. En 1ère STG Antoine et Blandine sont candidats. [...]

[...] On peut donc en déduire que : - La section STG représente 14,58% de ml'ensemble des 1ère du lycée Proportion et réunion/Pourcentage et réunion Soit A et B deux parties d'un même ensemble E. La réunion des ensembles A et B est l'ensemble des éléments de E qui appartiennent au moins à l'une des parties A ou B. Cet ensemble est noté A B. L'intersection des ensembles A et B est l'ensemble des éléments de E qui appartiennent à la fois à A et à B. Cet ensemble se note A B. Exemple : Les élèves d'un lycée sont consultés à propos de leurs activités extrascolaires. [...]

[...] Une proportion est toujours comprise entre 0 et 1. Exemple : Dans une classe de 35 élèves, on compte 14 filles. - La proportion p de filles dans la classe est de 0,4 - Le nombre 0,4 est bien compris entre 0 et 1. Connaissant deux des trois nombres nA et nE, on peut calculer le troisième. équivaut à équivaut à Exemple : Dans un lycée de 380 élèves, la proportion d'élèves en 1ère STG est de O,3. - Le nombre n d'élèves en 1ère STG dans ce lycée est de 114. [...]

[...] Dans certains domaines, un pourcentage est appelé un taux. C'est le cas du taux d'activité, du taux du chômage ou bien de la natalité. De même, on dit aussi part de marché ou cote de popularité Comparaison de proportions/ Comparaison de pourcentages Avant de calculer une proportion (ou un pourcentage), E on doit définir rigoureusement un ensemble de référence, ici et la partie de cet ensemble, ici dont on souhaite A connaître la proportion. Le choix de cet ensemble est primordial ! [...]

[...] L'ensemble A B représente les élèves ayant voté pour l'un des deux candidats. Les ensemble A et B étant disjoints, on en déduit que : A 78% des élèves de 1ère STG 3 ont voté pour l'un des deux N candidats : 41 + 37 =78 B - On note N les élèves dont le bulletin est blanc ou nul ou bien qui se sont abstenus. Les ensembles A B et N sont disjoints. De plus, la réunion de ces deux ensembles donne E. [...]