La proportionnalité

Résumé du document

Objectifs :

- Utiliser des pourcentages de baisse, d'augmentation, ou successifs ;
- Interpréter une grandeur composée ;
- Utiliser les agrandissements ou les réductions d'aires et de volumes.

Prendre T % d'un nombre revient à multiplier ce nombre par T/100 (...)

Extraits

[...] Grandeurs composées Grandeurs quotients On appelle grandeur quotient une grandeur formée par le quotient de deux unités de base. – vitesse moyenne : v = d/t s'exprime généralement en km/h (kilomètre par heure), ou en m/s (mètre par seconde). – débit en L /min (litre par minute), ou m3/s (mètre cube par seconde). – densité de population en hab/km2 (nombre d'habitants par kilomètre carré). – consommation de carburant en L/100km . – masse volumique en g/cm3 (gramme par centimètre cube). [...]

[...] . : Proportionnalité Objectifs: Utiliser des pourcentages de baisse, d'augmentation, ou successifs. - Interpréter une grandeur composée. - Utiliser les agrandissements ou les réductions d'aires et de volumes. < number > aaaaaa I. Pourcentage Prendre T % d'un nombre revient à multiplier ce nombre par T/100. Augmenter un nombre de T % revient à multiplier ce nombre par 1 + T/100. Diminuer un nombre de T % revient à multiplier ce nombre par 1 – T/100. [...]

[...] On a 1 h 20 min = 1 h + 1/3 h = 4/3 h Donc v = d/t = 130 ÷ 4/3 = 97,5 km/h Grandeurs produits On appelle grandeur produit une grandeur formée par le produit de plusieurs unités de base. – L'énergie consommée E (en wattheure) s'exprime en fonction de la puissance P (en watt) et du temps t (en heure) : E = P × t. Exemple : Calculer l'énergie consommée par 10 ampoules de 75W pendant une durée de 1 h 45 min. [...]

[...] On passe du Cube A au Cube B par une réduction de coefficient k = ½ . Donc l'aire du cube B est : 4 x (½)² = 4 x ¼ = 1 cm² - Le volume du Cube B est de 1 cm3. On passe du Cube B au Cube C par un agrandissement de coefficient k = 3. Donc le volume du Cube C est : 1 x 33 = 1 x 27 = 27 cm3 < number > S Section d'un cône de révolution par un plan parallèle à la base Le triangle SOA rectangle en O engendre un cône de révolution de hauteur 20 cm et de rayon de base 6 cm. [...]