Proportionnalité

Résumé du document

Proportionnalité, cours de maths niveau 6ème, 7 pages



Pour passer d'un nombre de la ligne « temps » au nombre correspondant de la ligne « distance », il faut le diviser par 0,25 ou le multiplier par 1/0,25 = 4. Ce coefficient s'appelle le coefficient de proportionnalité pour passer de la distance au temps

Extraits

[...] Cette fraction n'a pas d'unité car c'est le rapport de deux longueurs qui ont la même unité. Ici, l'échelle est égale à cela signifie que 1cm sur la carte correspond à cm sur le terrain, soit 250 m. On peut alors utiliser un tableau de proportionnalité dans lequel on connaît trois des quatre valeurs dans la même unité (le cm par exemple) : 1 ; 8 et La valeur de x est donc égale à ( 8 = cm = m = 2 km, ou encore x = 8 ( = cm = m = 2 km. [...]

[...] Conversion d'unités un cycliste roule à la vitesse de 30 km/h, quelle est sa vitesse en m/s ? Convertir les kilomètres en mètres et les heures en secondes : 1 km = 1000 m et 1 h = 3600 s Donc km/h = 30.1000 /3600 m/s = 300/36 = 25/3 ( 8,3 m/s Convertir 1 m/s en km/h : 1 m = km et 1 s = 1/3600 h donc m/s = /(1/3600) = .3600 = 3,6 km/h On peut aussi convertir 1 km/h en m/s : 1 km = m et 1 h = s donc 1 km/h = ( 600) m/s = m/s Retenir : 1 m/s = 3,6 km/h Quel est le prix de vente d'un numéro ? [...]

[...] L'âge est multiplié par alors que la taille est multipliée par 1,75, il n'y a donc pas proportionnalité entre l'âge et la taille. Une revue hebdomadaire propose plusieurs formules d'abonnement : Quel est le prix de vente d'un numéro ? Le prix de vente se lit dans la 1ère colonne : 3 euros Y a-t-il proportionnalité entre le nombre de numéros et la durée de l'abonnement ? Non, car 3 ( 2 = mais 12 ( 2 n'est pas égal à 25 Y a-t-il proportionnalité entre le nombre de numéros et le montant de l'abonnement ? [...]

[...] On peut séparer les données par une flèche : ici les longueurs de tissu et les sommes d'argent. Puisque dans la question posée, on demande un prix, il est préférable d'écrire les longueurs à gauche et les prix à droite (sens de lecture/écriture). La 1ère ligne sert à recopier l'énoncé : 6 m de tissu coûtent 15 La 2ème ligne permet le retour à l'unité : 1 m de tissu coûte 6 fois moins, soit 15/6 = 2,5 . La 3ème ligne répond à la question : 8 m de tissu coûtent 8 fois plus, soit 2,5 ( 8 = 20 Disposition pratique : 6 m de tissu coûtent 15 1 m de tissu coûte 2,5 8 m de tissu coûtent 20 Quelle longueur de tissu peut-on acheter avec 40 ? [...]

[...] La 1ère ligne sert à recopier l'énoncé : pour 15 on a 6 m de tissu La 2ème ligne permet le retour à l'unité : pour 1 on en a 15 fois moins, soit 6/15 = 0,4 m La 3ème ligne répond à la question : pour 40 on en a 40 fois plus, soit 0,4 ( 40 = 16 m Disposition pratique : pour 15 on a 6 m de tissu pour 1 on en a 15 fois moins, soit 6/15 = 0,4 m pour 40 on en a 40 fois plus, soit 0,4 ( 40 = 16 m 12 litres d'eau coûtent 1,8 Combien coûtent 8 litres ? Quelle quantité d'eau peut-on acheter pour 3 ? IV. Application aux pourcentages Définition d'un pourcentage Un pourcentage est une fraction dont le dénominateur est égal à 100. Exemples : s'écrit = 0,2 ; = = 0,004 ; = = 2,5 Rappel sur quelques fractions utiles pour le calcul mental. [...]