Programmes de Mathématiques pour le Bac

Résumé du document

Le sujet du baccalauréat général comporte trois à cinq exercices indépendantes les uns des autres (3 à 10 points).

Ils abordent une grande variété du programme, ce dernier se définit par :

- Fonctions (limites, intégrales...)
- Suites
- Probabilité
- Complexe
- Géométrie

Si vous voulez être prêts pour venir sans stress pour le bac, je vous propose une série de programmes qui englobe les cours de mathématiques, les méthodes pour plus de rapidité, et quelques exercices qu'on peut avoir dans la calculette (...)

Extraits

[...] { costé=a/r { sinté=b/r Si arg(2+2i)=pi/4+2pik ou (mod2pi) de plus Arg(ZD-ZC)/(ZB-ZA) =arg(Zc-Za)/(Zb-Zc) TABLO TRIGO: CERCLE TRIGO: (caltoch en degré°) VECTEUR xb-xa= yb AFFIX Cherché une relation permettan de remplacé RESOUDRE On donne . / . On pose Z=x+iy (prendr contrair d dénominateur) W=ix-y-4/x-4+iy * x-4-iy/x-4-iy (raci2 -i)/(raci2 *(raci2 -2i)/(raci2 Ou Démontre ke et = Changé lé valeur d lénoncé Z'=1/2(x+iy+i(x-iy) FACTORISATION az²+bz+c=a(z-z1)(z-z2) DETERMINE modul é arg Z=racin(3+i) Téta=arg(Z) : -cos té= Z =raci3/2 -sin té=b/ Z Dnc té=pi/6 (mod 2pi) CALTOCH Pour calculé modul Z=13+2i Abs(13+2i)²= . [...]

[...] ) Asymptote oblik Position de C et D . (asymp oblik) x=+infi racinx=+infi lim(+i)lnx=+i lim(0+)lnx=-i sur tend vers l losk x tend vers si l'interval ouver de centr l contien tou lé valeur dè ke x assé gran y=l asymp horizontale lim(+i) 1/x=0 lim(+i) lim(+i) 1/raci x=0 . x tend ver a si interval ouvert ;+infi[ contient tou x=a asympt verticale lim(x->a) f(x)=+infi lim 1/x=+infi ) Lim 1/x=-infi =lim(+i)Vn-lim(+i)Un =l'-l=0 Continuté En 2 c'est a droite Lim Et a gauche Lim Pour tout x de f est dérivabl (sinx)'=cos x Lim sinx/x= . [...]

[...] - Ouvrer une nouvelle page world - Copiez un programme, le coller ( par exemple : Cours sur les suites ) - Aller sur l'onglet : compléments - Cliquer sur Ti Tools puis New Note - Supprimez les Saut de section (continu) Saut de section (continu) - Pour l'envoyer dans la Ti, après l'avoir branché avec la prise USB, cliquer sur Send to Device Géométrie ds espace (voir trigo) Tention : -cos BAC et sin BAC représent un angle Carré scalaire x AC x cos BAC Hprojeté orthogonal de C sur on On peut modifié lemplacemen kann cé un scalaire tel Expression analytik [u].[v]=xx'+yy'+zz' AB=racin( [u].([v]+[w])=x(x'+x'')+y(y'+y'')+z Orthogonalité 2 droit perpendiculèr doiven obligatoirmn se coupé 2 droit orthogonal ne doiven pas obli se coupé Orthogonau ssi Vecteur normal Un vecteu normal à un plan P è un vect nn nul tel ke pour toute droite D de l'espac de vecteur directeur è perpendiculair à P L'ensembl dé point M de lespace tels ke è le plan passan par A et vecteur normal Ekuatio cartésienne Si P a pour vect normal Alor P a ékuatio ax+by+cz+d=0 M appartien à P ssi Repère Si P a pour ékuatio ax+by+cz+d=0 Et M pour coordonnées (x0 ;y0 alors Distance de M à = ax0+by0+cz0+d / Droit segmen avec a+b Donc et[AB] sont colinéaires et M appartien à Si M è un poin de la droit alors On obtien avec Chasles M=BAR{(A Sphère S de centr I et rayon r è l'ensembl dé point M IM=r Si I (xi;yi;zi) Donc ékuation cartésienne La sphère S de diamètre (distance)è l'ensembl dé poin M .[MB]=0 Si milieu de [AB](distance) Régionnement a0)xlnx=0 ln1=0 lne=1 ln(e^a)=a e^lnb=b ln(a*b)=lna+lnb ln(1/b)=-lnb ln(a/b)=lna-lnb ln(a^n)=nlna ln(racia)=1/2lna Dérive démonstratio sur g(x)=e^lnx g'(x)=e^lnx*ln'(x) Dérivé composé u dérivabl et positif f=lnou f'(x)=(ln(u(x))' *u'(x) =u'(x)/u(x) Fontio LN décimal Noté log log(x)=lnx/ln10 log strictm croissan sur log1=0 log(a*b)=loga+logb log(a/b)=loga-logb log(a^n)=nloga a>0 a^b=e^blna a>0 a#1 f(x)=a^x=e^xlna a^x>0 a^0=1 f'(x)=e^xlna*lna =a^x*lna Fonction exp 2 Variabl aléatoir continu T sui la loi exp de parameter Et densité de proba est T suit 1 loi de duré de vie sans viellissmnt Limite Factoriser sinon Form indéterm +infi(*)0 +infi(+)-infi +infi(/)+infi ou-i Asympt horizont Lim( . = 1nombre Asympt vertical Lim( . ->1nombre) +infini = Lim(x-> . . [...]

[...] 4On donne la répons 2-PARTIE I=Int(xe^x dx,X,1,2) On pose I=[xe^x}-INT(e^x,X,1,2) (fo faire ds le 1er u*v et ds le 2e fo I=INT(xlnx dx,X,1,e) On pose U=lnx->u'=1/x (fair [v*u}1,e-INT(u'*v dx,X,1,e) Pui mettre =remplacé 1/4 1/4 Sans produit . lnx On pos U=lnx->u'=1/x Si le secon intégral Alor fo le fair encor mais avec ce 2e int I=int(xcosx dx,X,0,pi) V'=cosx->v=sinx = =O-[-cosx}0,pi 3-ON POSE On pose u(x)=lnx alors u'(x)=1/x On a :1/xlnx=1/x*1/lnx =u'(x)/u(x) Ou on a : u'(x)*u(x) On obtient I=Int(u'(x)/u(x) Suite u(ax+b) 1/a.U(ax+b)+k U primitiv de u e^u(x)*u'(x) u'(x)/u(x) sur . ln(u)+k sur . [...]

[...] *(racin4x²+6x)+2x/ (racin4x²+6x)+2x 1)ETUDIE 1 FONCTIO Limit en +infi et –infi Pour tout x de f'(x)= (ékua secon degré donne 2 solutio) Le signe de f'(x) è le sign d 1+x Calcul Faire tablo avec lé solutio En mettan dabor la dérivé f'(x) avec + et Puis f avec flèche 2)ETUDIE 2 FONCTIO C D Pour tout x rel, x#1 : Donc D asymptot oblik à C o voisinag de et Pour étudié la position On étudi le sign d Tablo 3)ETUDIE CONTINUIT x-2 Tablo: X 2 Sign de x-2 (Avec o nivo du o un trai Fo étudié la contin. en 2 Limite: Lim(2 etx>2) f(x)=lim( . [...]