Probabilités : vocabulaire et règle de calcul

Thèmes abordés

Probabilités, vocabulaire sur les probabilités, règle de calcul, expérience aléatoire, cardinale de l'univers, équiprobabilité, événement contraire, loi de probabilités, oméga

Résumé du document

On appelle expérience aléatoire toute expérience dont l'issu n'est pas connu à l'avance. On appelle univers une expérience aléatoire l'ensemble d'issus possibles de cette expérience. On appelle cardinale de l'univers le nombre d'issus dont le nombre d'éléments de l'univers. Exemple : on considère un jeu de 32 cartes non truqué.

Extraits

[...] -La somme des probabilités des éventualités vaut 1. Exemple : On considère un dé a 6 phase équilibre qu'on lance Ω { } Créer une loi de probabilité sur cette univers consiste à associer à chaque issue un nombre de l'intervalle ce nombre sera 1/6 car si on effectuer le lancer de dé un très grand nombre de fois la fréquence d'apparition du 1 ainsi que l'apparition du 2 ainsi que du tendraient à s'approcher chacune de 1/6. On dit que 1/6 est la probabilité d'optenir la phase 1 mais aussi la probabilité d'obtenir la phase 2 On note P Remarque : . [...]

[...] Exemple : On considère une urne contenant 4 boules indiscernables au toucher numéroté de 1 à 4 l'expérience consiste à piocher succemativement entre remise entre. à l'aide d'un schéma des cardinal de l'univers Déterminer la probabilité de chaque éventualité Soit grand A l'évènement « aucun des deux numéros est paire » Calculer la probabilité de grand A : - Le cardinal de l'univers est 16. Ω=16 - - card/cardΩ= P(3,3)=4/16. Règle de calcul sur les probabilités: Première règle : -Si l'expérience correspond à la situation équiprobabilité (si pas de trucage chaque issu a la même probabilité d'apparition la probabilité d'un évènement A se calcule pour cardA/cardΩ. [...]

[...] • On appelle univers une expérience aléatoire l'ensemble d'issus possible de cette expérience (on le note Ω ou £). • On appelle cardinale de l'univers le nombre d'issue dont le nombre d'éléments de l'univers (on le note cardΩ). Exemples : On considère un jeu de 32 cartes non truqué. L'expérience aléatoire consiste à choisir une carte au hasard puis ne pas la remettre dans le paquet puis en choisir une deuxième au hasard. - Proposer 3 issues de cette expérience - Rechercher le cardinal de cette expérience. [...]