Exercices corrigés sur les probabilités

Résumé du document

On tire au sort une personne. On suppose que toutes les personnes ont la même probabilité d'être choisies. Calculer, sous forme de fractions irréductibles, les probabilités des événements suivants :
A : "Avoir choisi un homme"
B : "Avoir choisi un homme aux yeux bleus"
C : "Avoir choisi une femme aux yeux bleus"
D : "Avoir choisi une personne aux yeux bleus, sachant que c'est une femme"
E : "Avoir choisi une femme, sachant que c'est une personne aux yeux bleus" (...)

Extraits

[...] Exercice 3 : Le seuil maximum d'alcoolémie toléré pour conduire une automobile est 0.5 gramme par litre. Un laboratoire a mis au point un éthylotest. Théoriquement, celui-ci devrait être positif si et seulement si la personne testée a une alcoolémie supérieure au seuil toléré. Mais, il n'est pas parfait : Lorsqu'une personne a un taux d'alcoolémie strictement supérieur au seuil toléré, l'éthylotest est positif 96 fois sur 100. Lorsqu'une personne a un taux d'alcoolémie inférieur ou égal au seuil toléré, l'éthylotest est positif 3 fois sur 100. [...]

[...] A l'aide des données de l'énoncé, nous pouvons déterminer : = = 0.95 = = 0.05 = 0.96 Pi(P) = = 0.03 2). Par la suite, cela nous permet donc d'établir un arbre pondéré de la situation : P S N P I N 3). Ici, on cherche la probabilité correspondant à Or, = x ps(P). D'où, = 0.05 x 0.96 = 0.048 4a). = x pi(P) D'où, = 0.95 x 0.03 = 0.0285 = + = 0.0285 + 0.048 = 4b). On cherche la probabilité correspondant à pp(S). pp(S) = ~ 0.627 5). [...]

[...] Determiner ps(P),pi(P). 2). Construire un arbre pondéré traduisant l'énoncé. 3). Quelle est la probabilité pour que l'automobiliste ait un taux d'alcoolémie strictement supérieur au seuil toléré et que l'éthylotest soit positif ? 4). a. Calculer puis p(P). b. Quelle est la probabilité, à 10-3 près, pour qu'il ait un taux d'alcoolémie strictement supérieur au seuil toléré, sachant que l'éthylotest est positif ? 5). [...]

[...] Bac blanc Maths Terminale ES : Probabilités. Sujet : Exercice 1 : Pour chacune des questions suivantes, entourer la seule réponse exacte. A et B désignent deux événements d'un univers Ω. Exercice 2 : Une population est constituée de 100 personnes (40 hommes et 60 femmes), telles que : 50 ont les yeux bleus. 60% des hommes ont les yeux bleus. 1). Compléter le tableau suivant : 2). On tire au sort une personne. On suppose que toutes les personnes ont la même probabilité d'être choisies. [...]