Les probabilités - Définitions de base

Thèmes abordés

probabilités, probabilité des événements, arbre de probabilité

Résumé du document

Probabilité : c'est la proportion de chance que cet évènement se réalise. Elle est comprise entre 0 et 1. On peut aussi l'écrire sous forme de fraction. On écrit « P(A) » la probabilité de l'évènement A.

Extraits

[...] La formule sera : PA∩B =PAxPB si les évènements sont indépendants PA∩B =PAxPAB si les évènements ne sont pas indépendants Remarque sur « : PAB » : PAB veut dire en français PB sachant que l'événement A a était réalisé (donc en connaissant je peux connaitre B mais seulement si je connais A). Les arbres de probabilité Un arbre de probabilité ressemble à ceci : Explication : On a deux évènements nommées A et B. On sait que ces deux évènements sont dépendants (inverse de événement indépendant). Alors on pourra construire un arbre de probabilité liant ces deux événements en mettant les valeurs des différentes probabilités suivant les événements PB,PAB . [...]

[...] On complète les probabilités connus. Par exemple : l'énoncé me dit que j'ai PAB=0,3, PA=12, PAB=0,6. Remplissons l'arbre avec ces valeurs : Pour remplir les autres probabilités, il faut connaitre les propriétés suivantes : Soit un événement alors on aura PA+PA=1. On aura également la propriété vue au début. Donc la somme de toutes les branches qui se rejoigne (les branches se rejoignant sont des événements élémentaires) dans un arbre est égal à 1. La formule de PA∩B=PAxPAB (vue précédemment). [...]

[...] Les probabilités Quelques définitions Probabilité : c'est la proportion de chance que cet événement se réalise. Elle est comprise entre 0 et 1. On peut aussi l'écrire sous forme de fraction. Pour connaitre la probabilité d'un évènement, on fait : nombre de fois que l'evenementpeut se réalisénombre total de possibilité Par exemple, soit l'énoncé : j'ai cinq boules rouges et cinq boules bleues et soit A l'évènement : « je pioche une boule rouge », on peut connaitre PA. On aura PA=55+5=510=1x52x5=12=0,5. [...]

[...] A savoir : « La somme des probabilités de tous les événements élémentaires est égale à 1 ». Un événement élémentaire est un événement qui a un élément. Par exemple : « j'ai un dé à 6 faces », « tirer le chiffre 5 » ou « tirer le chiffre 2 » est un événement élémentaire de « j'ai un dès à 6 faces ». La probabilité de deux événements Soit A et B deux évènements. On peut avoir : P(A∪B) : C'est la probabilité que l'événement A ou l'événement B soit réalisé. [...]