Calculs de primitives de fonctions continues sur un intervalle réel I

Résumé du document

Cours de Mathématiques niveau Lycée sur le calcul de primitives.

Extraits

[...] I Faire attention selon les cas I ; ou I Faire attention x x x x 1 cos 2 x x e cos x sin x tan x I I I I ; k k Z 2 2 Tableaux utilisant la dérivée d'une fonction composée : Cas particulier de x ax b avec a 0 Primitive F Fonction f x ax b x x x R x 1 ax b 1 ax b eax x cos(ax x sin(ax 1 ax b 1 x ln ax b a 1 x ln a 1 ax x e a 1 x sin ax b a 1 x cos ax b a Sur l'intervalle I tel que . Faire attention selon les cas ax b 0 pour tout x I ax b 0 pour tout x I I I I Cas où la fonction u est dérivable sur I . Primitive F Fonction f u x). [...]

[...] Calculs de primitives de fonctions continues sur un intervalle réel I Règles due à la linéarité de la dérivation : Pour et constantes réelles, si F et G sont des primitives de f et g sur I , alors F G est une primitive de f g sur I . Tableau de primitives : pour alléger, on n'a pas écrit + k chaque fois . pensez-y si nécessaire ! x Fonction f K ( K constante réelle ) x Primitive F x réel ; x x ln x x 1 x x ex x sin x x cos x x 1 tan 2 x x K .x Sur l'intervalle I tel que . [...]