Les nombres premiers

Résumé du document

- Un nombre entier naturel n est dit premier si, et seulement si, l'ensemble de ses diviseurs est la paire (1, n).
- 0 et 1 ne sont pas des nombres premiers.
- Tout nombre entier naturel n, autre que 1, admet au moins un diviseur premier (...)

Extraits

[...] et 1 ne sont pas des nombres premiers. ●Tout nombre entier naturel autre que admet aumoins un diviseur premier. ●Tout nombre entier naturel non premier, admet au moins un diviseur d tel que n ●Tout nombre entier naturel non premier, autre que 0 et est le produit de nombre premiers. Reconnaître un nombre premier Le nombre 53 est-il premier ? - Méthode: On essaie de diviser 53 par les nombres premiers successifs dont le carré est inférieur à 53. Le nombre premier suivant 7 est 11 ; son carré 121 est supérieur à 53. [...]

[...] Alors F = 7/15. Réduire des fractions au même dénominateur Soit A = 28/72 et B = 36/240. Réduire A et B au même dénominateur. -Méthode : simplifier chacune des fractions données. Soit et les fractions irréductibles obtenues. Chercher le plus petit multiple commun aux dénominateurs de et et conclure. et 72= donc A=7/18 et et 240=2(puissance donc B=3/20. Alors et donc le plus petit multiple commun à 18 et 20 est soit 180. On a alors A=70/180 et B=27/180. [...]