Généralité sur les nombres

Résumé du document

Il nous faut donc un ensemble encore plus grand et qui contienne tous les autres...
L'ensemble des nombres réels, noté Y, est l'ensemble de tous les nombres précédents auquel on ajoute les nombres irrationnels (qui ne peuvent pas se mettre sous forme de
fraction) (...)

Extraits

[...] Exemples Remarque 3 : L'ensemble X est stable par l'addition, la soustraction, la multiplication et la division (si on additionne, soustrait, multiplie ou divise deux nombres rationnels alors le résultat est un nombre rationnel) Les nombres réels L' ensemble X est stable pour les quatre opérations, mais il reste des nombres qui ne sont pas des entiers relatifs, ni des entiers naturels, ni des nombres décimaux et pas non plus des nombres rationnels. Exemples . Il nous faut donc un ensemble encore plus grand et qui contienne tous les autres . [...]

[...] Application : Le nombre 347 est-il premier ? Le nombre 259 est-il premier ? Décomposition en facteurs premiers : ) Décomposer un nombre entier en produit de facteurs premiers, c'est l'écrire sous la forme d'un produit de puissances de nombres premiers distincts. Propriété : Tout entier naturel supérieur ou égal à 2 se décompose en un produit de facteurs premiers. [...]

[...] Exemples : 2 + 3 = 5 V / 2 3 V Remarque 2 : L'ensemble V est stable pour la multiplication (Si on multiplie deux entiers naturels quelconques on obtient un entier naturel) mais n'est pas stable pour la division. Exemples : 3 2 = 6 V / 3 2 V Nous allons essayer de construire un ensemble plus stable . Les entiers relatifs L'ensemble des entiers relatifs, noté est l'ensemble des nombres entiers positifs, négatifs ou nul. W = { . [...]

[...] Lorsqu'elles ne peuvent afficher un résultat exact, elles affichent l'arrondi décimal de ce résultat. Savoir distinguer : valeurs exactes, valeurs décimales approchées (par excès, par défaut), troncatures, arrondis Valeur approchée par défaut, par excès Definition : Soit n V On appelle valeur approchée par defaut à près d'un réel r tout nombre réel m tel que : r [...]

[...] Chap.1 : Généralités sur les nombres Chap.1 : Généralités sur les nombres I. II. Ensembles de nombres : Y Valeur approchée d'un nombre réel Valeur approchée par défaut, par excès Troncature et arrondi III. Nombres premiers Diviseurs d'un entier Définition d'un nombre premier Une méthode pour reconnaître si un nombre est premier Décomposition en facteurs premiers Applications : PGCD, PPCM, simplifications de quotients, simplifications de radicaux I / Ensembles de nombres : Y Les entiers naturels L'ensemble des entiers naturels, noté est l'ensemble des nombres entiers positifs. [...]