Cours de statistique sur les moyennes, croissances et indices

Résumé du document

Cours de statistique sur les moyennes, croissances et indice avec présence de nombreuses définitions, tableaux, calculs et explications qui permettent une parfaite compréhension du cours.

Extraits

[...] Moyennes, croissance, indices I. Les moyennes La moyenne arithmétique (picscalex1080100090000039b00000000003d000000000004000000030108000500000 00b0200000000050000000c020d000e00030000001e003d000000410b8600ee000c000d0 0000000000c000d0000000000280000000d0000000c00000001000100000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000ffffff003300c530120000000a00494 c0400ffff0400a702060011001d80000000000100000000003ff00000000000000000000 03d000000410bc60088000c000d00000000000c000d0000000000280000000d0000000c0 000000100010000000000000000000000000000000000000000000000000000000000fff fff00ccf80000edf80000f5f80101fbf854c2fbf80100f9f80001e2780101fff838c2fff 80101c0080001fff80101fff81cc2040000002701ffff030000000000 est un cas particulier de moyenne Moyenne géométrique, G La moyenne géométrique est employée dans le calcul des taux d'accroissement moyen. G = 1 + + x n ) = 1 + + x n ) Propriété : ln G = 1 ln x 1 + . + n k ln x / n = f k ln x k Ex : Le chiffre d'affaire augmente de les 2 premières années les 4 suivantes et 12% la dernière. [...]

[...] Le multiplicateur V t / V o est un indice particulier. On appelle grandeur simple une grandeur ne prenant qu'une seule valeur au temps t ou dans un espace t. Les indices calculés sur ces grandeurs sont des indices simples. On appelle grandeur complexe une grandeur composée de plusieurs grandeurs simples. On appelle indice synthétique un indice construit sur une grandeur complexe Indice simples ou élémentaire A. [...]

[...] Soit G une grandeur complexe composée de plusieurs éléments : G = g , gⁿ Chaque indice élémentaire est de la forme : I t/0 (gⁿ) = (gⁿ t / gⁿ * 100 B. Valeur, volume, prix et quantité En économie, on s'intéresse essentiellement aux variations de prix de quantités et du produit appelé valeur globale. On calcul ainsi trois types d'indices : - Indice des prix - Indice des quantités - Indice de valeur Indice de la valeur : I t/0 = pⁿ t qⁿ t ) / ( pⁿ 0 qⁿ 0 * 100 C'est le moins significatif en économie car on ne peut différencier ce qui vient de p ou q. [...]

[...] On fait donc : ( 1.25 ) ^ - 1 = 0.0456 Hausse annuelle de 4.76 Soit une grandeur V qui passe de V0 à Vt en n années. - Taux de croissance global sur cette période : t / V 1 - Taux de croissance annuel moyen : ⁿn√ t / V Si V 0 connaît en n années un accroissement annuel sa valeur à l'année n est : V n = + i)ⁿ V 0 III. Les indices En économie, les grandeurs observées varient dans le temps et l'espace, il est donc difficile de les comparer. [...]

[...] Indices-chaînes Supposons calculés : L p L p L p L p t/t-1 Indices chaînes : C L p 1/0 = L p 1/0 C L p 2/0 = L p 2/1 L p 1/0 = C L p 1/0 L p 2/1 C L p t/0 = L p t/t-1 * L p t-1/t-2 * . * L p 2/1 * L p 1/0 = L p t/t-1 * C L p t-1/0 Donc l'indice-chaîne est circulaire. [...]