Les statistiques : vocabulaire, représentations graphiques...

Résumé du document

Cours adapté à l'étude des statistiques en classe de 2nde générale et technologique ou pour des cours de soutien scolaire. Il peut aussi apporter de l'aide et une méthode aux élèves souhaitant réviser en vue d'un contrôle, ou d'un devoir commun, etc.

Extraits

[...] Sommaire: I - Activité : II - Vocabulaire : 2.1 Définitions : 2.2 Exemples : 2.3 Remarque sur la fréquence : III Représentations graphiques : 3.1 Diagramme en tuyaux d'orgue et diagramme circulaire : 3.2 Diagramme en bâton : 3.3 Histogramme : IV Résumé d'une série statistique : 4.1 Etendue : 4.2 Médiane : 4.3 Mode ou classe modale : 4.4 Moyenne : V Propriété de la moyenne : 5.1 Activité 1 : 5.2 Moyenne élaguée : 5.3 Activité 2 : 5.5 Moyenne de sous-groupes : I - Activité : II - Vocabulaire : Les 1ères études étaient démographiques, on en a conservé le vocabulaire Définitions : L'ensemble sur lequel porte une étude statistique est appelé population. Un élément de cet ensemble est un individu. L'étude statistique rend compte d'un aspect de la population appelé caractère (ou variable). Un caractère est : - qualitatif, lorsqu'il n'est pas mesurable (les valeurs qu'il prend ne sont pas numériques). Ex : Activité Etude . [...]

[...] Si l'effectif total est pair on choisit la demi somme des nièmes et n+1ème valeur comme médiane. Exemples : (activité ) L'effectif total est . (pair/impair) : . = . x . La médiane est donc ; Soit Me= ( . + . Mode ou classe modale : Définition : On appelle mode ou classe modale d'une série de statistique la valeur (ou la classe de valeur) qui correspond au plus grand effectif. Cette valeur peut ne pas être unique. [...]

[...] Activité 3.2 : Le mode de cette série de statistique est [ ; [ 4.4 Moyenne : La moyenne que l'on peut noter n ou x est le quotient de la somme des valeurs par l'effectif total. On l'obtient aussi en faisant la somme des produits de valeurs différentes (prises par le caractère par leur fréquence). V Propriété de la moyenne : 5.1 Activité 1 : 5.2 Moyenne élaguée : Si les données extrêmes, maximums et minimums, d'une série de statistique semblent improbables (car trop éloignés des autres valeurs), on les retire de la série et on fait un calcul de moyenne élaguée. [...]

[...] Exemple B : . Exemple C : Médiane : Définition : La médiane d'une série de statistique partage cette série en 2 parties telles que : Au moins la moitié des valeurs sont inférieures ou égales à la médiane. Au moins la moitié des valeurs sont supérieures ou égales à la médiane. Remarque : Pour trouver la médiane, on range la totalité des valeurs prises par la variable dans l'ordre croissant. Si l'effectif total est impair on choisit la n+1ème valeur comme médiane. [...]

[...] n1+n2+n3+ +nP On a : fi= ; pour n compris entre 1 et p. Et f1+f2+f3+ +fp=1 III Représentation graphique : 3.1 Chaque classe est représentée par un rectangle de même longueur et largeur proportionnelle à la fréquence de la classe (effectif). Chaque classe est représentée par un secteur circulaire dont l'angle est proportionnelle à l'effectif de la classe (et donc aussi à la fréquence) En abscisses, sont portées les valeurs prises par chacune des classes. Pour chaque valeur prise par le caractère, on trace un bâton dont la hauteur, en ordonnée, est l'effectif correspondant Chaque classe est représentée par un rectangle dont : Le coté en abscisses est égal à l'amplitude de la classe. [...]