Mouvement plan, oscillateur élastique horizontal, étude d’un mouvement

Thèmes abordés

Exercices corrigés, mouvement plan, oscillateur élastique horizontal, étude d'un mouvement, valeur

Résumé du document

On étudie le mouvement d'une balle de tennis considérée comme un point matériel. Le mouvement est filmé à l'aide d'un caméscope dont l'axe de visée est perpendiculaire au plan de la trajectoire. La première image est prise à la date t = 0 et on considère qu'à cette date les coordonnées x et z sont nulles (masse de la balle m = 300 g).
1) Parmi les courbes représentées ci-contre, justifier celle qui représente la trajectoire de la balle.
2) Compléter ( en vert ou bleu ) le document 4.
3) Calculer la vitesse Vz de la balle à la date t = 0 et préciser le document utilisé.
4) En déduire la valeur de l'angle que fait le vecteur vitesse initial avec l'horizontale.
5) Compléter le document 5 ( en vert ou bleu ) sachant que la balle est soumise à une accélération constante.
6) Préciser le nom de l'énergie représentée sur le document 6 et calculer la valeur Emin.

Extraits

[...] Exercice corrigés : Mouvement plan, Oscillateur élastique horizontal, Etude d'un mouvement Enoncés : Exercice 1 : Mouvement plan On étudie le mouvement d'une balle de tennis considérée comme un point matériel. Le mouvement est filmé à l'aide d'un caméscope dont l'axe de visée est perpendiculaire au plan de la trajectoire. La première image est prise à la date t = 0 et on considère qu'à cette date les coordonnées x et z sont nulles. ( masse de la balle m = 300 g ) Parmi les courbes représentées ci-contre, justifier celle qui représente la trajectoire de la balle. [...]

[...] L'expression proposée est bien solution de cette équation différentielle Analyse dimensionnelle : Autre méthode : ( ( = ( = On observerait une résonance aigüe car il n'y a pas de frottement. Exercice 3 : Etude d'un mouvement 1. a. Un référentiel galiléen est un référentiel dans lequel le principe de l'inertie est vérifié. b. Le terme ponctuel signifie ici : qui a la taille d'un point c. Le mouvement de M est bien plan car, comme à chaque instant la composante selon l'axe du vecteur position est nulle, le mobile M reste dans le plan z). [...]

[...] D'après la question précédente, on voit que le vecteur vitesse du mobile dépend du temps (composante Ainsi, la valeur de la vitesse change dans le temps. Le mouvement de M ne peut donc pas être uniforme. c. On commence par remplacer la date t par la valeur nulle dans l'expression du vecteur vitesse : On calcule ensuite la norme de ce vecteur : L'énergie cinétique initiale associée est donc : 3. a. Déterminons l'expression du vecteur accélération. D'après le cours, on sait que : ( On remarque ici que ce vecteur ne dépend pas du temps. [...]

[...] O est l'origine du repère . Ce mobile, supposé ponctuel, se déplace dans un référentiel galiléen. Le mobile M : Qu'est ce qu'un référentiel galiléen ? Que signifie ici le terme ponctuel ? Le mouvement de M est-il plan ? Justifier. Déterminer les coordonnées de la position M0 du mobile à l'origine du temps. Etude de la vitesse : Déterminer les composantes du vecteur vitesse de ce mobile. Le mouvement de M est-il uniforme ? Justifier. Déterminer la valeur v0 de la vitesse initiale du mobile et en déduire son énergie cinétique initiale Ec0. [...]

[...] En déduire la valeur de la résultante des forces qui s'exercent sur ce mobile à chaque instant de son mouvement. Sachant que l'axe correspond à l'axe vertical, peut-on légitimement penser que ce mobile est en chute libre sur Terre ? Justifier. II) Corrigés : Exercice 1 : Mouvement plan C'est le document 2 car on y voit z = c'est à dire la trajectoire du mobile dans le plan z). D'après le document on remarque que est une fonction qui s'écrit = k ( t car c'est une droite passant par l'origine. [...]