La projection et la simulation mathématique des régimes de la sécurité sociale en Tunisie

Résumé du document

Le modèle mathématique que je propose aux chercheurs et aux responsables des études en matière de la sécurité sociale prétend de trouver une solution satisfaisante et adéquate aux différentes questions posées quant à la projection des recettes, des dépenses et de l'équilibre des différents régimes gérés par les caisses de sécurité sociale compte tenu de l'accroissement des variables démographiques, économiques et autres.

En outre, on peut chercher à tout instant le taux de cotisation nécessaire à l'équilibre d'un régime particulier ou de l'ensemble des régimes (...)

Extraits

[...] NEt ( 37 ) Avec : PMEt : prestation moyenne par enfant à charge Le nombre d'enfants à charge NEt dépend du taux de natalité tn de la population cotisante à la sécurité sociale , d'ou : NEt = tn . NARt ( 38 ) De ce fait : PFt = PMEt . tn . NARt Si on suit le schéma d'évolution suivant : t NARt = NARo . ( 1 + a5 ) t PMEt = PMEo . ( 1 + b5 ) ( 39 ) ( 40 ) ( 41 ) Avec : a5 et b5 les taux d'accroissement annuels moyens respectivement de NARt et de PMEt . [...]

[...] Régime d'assurance maladie Les prestations d'assurance maladie dépendent dans une large mesure de la consommation de soins de santé . La plus grande partie de la consommation médicale est liée à l'évolution des revenus , du nombre des personnes bénéficiaires et de la structure de la population couverte Le prix joue aussi un rôle important et il pourra être intégré dans la relation des prestations maladie d'une manière séparée ou au niveau du coût moyen des prestations . D'une manière simplifiée , les prestations maladie résultent du produit du coût moyen PMMt par le nombre de bénéficiaires NMt , soit : PMt = PMMt . [...]

[...] [ ( 1 + a2 ) ( 1 + b2 ) ] ( 18 ) Si on considère que z , NRo , SMo , a et b2 sont des constantes et que : x2 = Log ( z . NRo . SMo ) = Log z + Log NRo + Log SMo y2 = Log [ ( 1 + a2 ) . ( 1 + b2 ) Log ( 1 + a2 ) + Log ( 1 + b2 ) On obtient après des transformations logarithmiques et exponentielles : Log PRt = Log ( z . NRo . SMo ) + t . Log [ ( 1 + a2 ) . [...]

[...] Nt A partir de ce modèle , on peut en déduire facilement les projections des cotisations . Supposons que le nombre de cotisants et le salaire moyen évoluent respectivement avec un taux d'accroissement annuel moyen 3 respectivement de a1 et de b On utilise le schéma suivant pour décrire cette évolution : t Nt = No . ( 1 + a1 ) t SMt = SMo . ( 1 + b1 ) De ce fait l'équation ( 6 ) devient : Ct = h . [...]

[...] UTILITE DU MODELE Le modèle ainsi construit pourra être utilisé pour faire certaines applications : - projection des recettes et des dépenses des différents régimes de la sécurité sociale compte tenu des hypothèses sur l'accroissement dont dépendent les cotisations et les prestations comme les salaires , le taux de natalité , le taux de mortalité , le nombre de cotisants , le nombre de bénéficiaires des prestations , le niveau général des prix , etc. - détermination du taux de cotisation d'équilibre pour chaque régime à part ou taux d'équilibre global . -étude de simulation : c'est le cas de tester l'effet du changement au niveau de la législation , de mesurer l'impact d'une politique économique donnée ou encore d'apprécier l'effet de la variation des paramètres démographiques . [...]