Moyenne, méthode et médiane en Mathématiques

Résumé du document

Le mode est la modalité dont la fréquence ou la densité de fréquences (uniquement dans le cas d'une variable quantitative continue) est le maximum.
Dans l'exemple précédent, le mode est la modalité 3 car la fréquence de cette modalité (28%) est supérieure à toutes les autres fréquences (16%, 25%, 19% et 12.5%) (...)

Extraits

[...] Donc on peut lire grâce au tableau : A (25 ; 0.3 ) et B (45 ; 0.6 ) (3ème colonne du tableau) Nous devons déterminer xQ2. La formule pour calculer cette valeur est la suivante (c'est la formule générale du calcul de la médiane). xM xA yM y A xB xA yB y A Ce qui donne ici : xM 0.3 45 0.3 Donc : 0.5 (45 25) 25 20 25 0.667 * 20 25 13.33333 25 On trouve donc comme valeur médiane Q2 = 38.33 proche de 30 trouvé graphiquement. [...]

[...] Reprenons donc le tableau précédent et ajoutons-y une ligne. Valeurs de la variable B Centre Effectif Fréquence Fréquence cumulée ; 18[ [18 ; 25[ [25 ; 45[ [45 ; 65[ [65 ; 90[ [90 ; 120[ + 0.14 = On trace alors le graphique de la courbe cumulative croissante où l'on place en abscisse les centres des intervalles et en ordonnée la fréquence cumulée. Ce qui nous donne : Courbe cumulative croissante 1,2 Fréquence cumulée Valeur de la modalité B Ensuite, on trace une ligne pour une fréquence cumulée de 0.5 (car médiane donc la moitié) parallèle à l'axe des abscisses et on essaye de faire correspondre une valeur de modalité B. [...]

[...] - Dans le cadre d'une variable quantitative continue La démarche est plus compliquée, mais en ayant une bonne méthode et en avançant petit à petit on peut y arriver très facilement. On va prendre un exemple pour commencer (les valeurs sont mises au hasard, vous pouvez les changer pour faire d'autres exercices). Soit une variable B âge des personnes entrant dans un centre commercial La variable B a pour tableau (je calcule directement les centres et les fréquences). Valeurs de la variable B Centre Effectif Fréquence ; 18[ [18 ; 25[ [25 ; 45[ [45 ; 65[ [65 ; 90[ [90 ; 120[ L'effectif total N est de 1000 (150+150+300+250+100+50). [...]

[...] Pour une variable quantitative continue, p m f k ck k avec fk les fréquences de chaque modalité et ck les centres des intervalles de chaque modalité. Les centres ck se calculent de la manière suivante : ck xk xk Exemple : Reprenons le tableau de la variable nombre de paires de chaussettes Modalité de A Effectif de la modalité Fréquence de la modalité Fréquence de la modalité en La moyenne est : k m f k xk 0.16 0.25 2 0.28 3 0.19 4 0.125 5 0.16 0.5 0.48 0.76 0.625 2.525 k La moyenne est de ce qui signifie que les individus ont en moyenne 2.525 paires de chaussettes. [...]

[...] Méthodes Quantitatives Fiche : Moyenne Mode Médiane Les exemples sont en vert. I Préliminaires : Connaître la différence entre variable qualitatives et quantitatives. Connaître la différence entre variable qualitative nominale et variable qualitative ordinale. Connaître la différence entre variable quantitative discrète et variable quantitative continue. Savoir calculer les fréquences : exemple Soit une variable quantitative discrète A nombre de paires de chaussettes qui a pour modalités An et on étudie une population de 32 individus (l'effectif total est de 32). [...]