Test du Khi2, l'indépendance statistique

Résumé du document

Soit le tableau de contingence de deux variables qualitatives, que l'on agrémente des totaux de chaque colonne et chaque ligne. Pour plus de compréhension, on reprendra les chiffres précédents, mais on changera les variables (...)

Extraits

[...] Je les ai mis au pif comme on dit, et cela a quand même montré que les variables sont dépendantes C'est bizarre quand même, mais bon comme quoi avec n'importe quelles données, on peut arriver à des résultats surprenants. J'espère que cette fiche vous aura aidé, malgré sa longueur, il est vrai que cette partie est très difficile à comprendre, et si jamais vous avez des ennuis n'hésitez pas à me laisser un message sur la plate forme, sur le forum méthodes quantitatives. N'oubliez pas également l'aide précieuse fournie par Mme Daverne et les autres étudiants. C'est par l'entraide et le soutien de chacun que l'on peut persévérer lorsque des difficultés apparaissent. [...]

[...] Bonnes lectures et à bientôt ! [...]

[...] Celui-ci permet de connaître la valeur du grâce à une table. Remarque : La valeur du degré de liberté semble, suivant certains exercices, ne pas correspondre à cette formule. En effet, si on prend par exemple l'exercice 26, on nous dit que le degré de liberté vaut : où s correspond à nombre de classes (je suppose donc qu'il s'agit du nombre de lignes ou colonnes, sachant que l'autre nombre respectif de colonnes ou lignes est égal à et e au nombre de paramètres estimés (ici on nous indique qu'il y en a 2). [...]

[...] En l'occurrence, pour vérifier que l'une des hypothèses est vraie ou non, il faut comparer le que l'on vient de trouver dit observé et le théorique que l'on trouve dans la table. On prend un risque de (on peut prendre le risque que l'on souhaite, on a le choix entre et 10%). Le degré de liberté est ici : = 3*3 = 9 (et on n'a pas fait de changement de variable donc a priori tout va bien pour le calcul du ddl). Dans la table du page 116 du cours, on trouve au croisement de la ligne α= 0.05 et ddl=9 la valeur 16.9190 qui est le théorique. [...]

[...] Je donnerais la correction à ceux qui la souhaitent sur la plate forme, mais j'aimerais véritablement que personne ne la demande comme cela tout le monde aura compris comment faire les tableaux III Une nouvelle bestiole : le Khi-deux ou : Voilà encore une petite bêbête qui nous est bien utile pour trouver si deux variables sont indépendantes : le χ². Comment se calcule ce nouvel ami ? ij (Oij Tij Tij Alors là encore des termes nouveaux apparaissent : les O En fait les O c'est tout simplement les effectifs expérimentaux (ou d'après l'Observation). En fait, ce nous permet de vérifier si oui ou non les variables étudiées sont indépendantes. a un degré de liberté ou ddl exprimé par ddl = (nombres de lignes * (nombre de colonnes 1). [...]