Les matrices : types et opérations

Résumé du document

Soit A une matrice de dimension n x p et k un réel.
Le produit de la matrice A par k est une matrice notée kA de dimension n x p obtenue en multipliant chaque coefficient A par k (...)

Extraits

[...] On appelle matrice de dimension n x p et un tableau ayant n ligne et p colonnes. Les nombres de ce tableau sont appelés coefficients de la matrice. Exemples matrice de dimension 2 x 3 matrice de dimension 4 x 2 Quelques matrices particulières Matrice ligne ( dimension 1 x 3 Mp= (a1 a2 a ap) 1 x p Mp est une matrice ligne Matrice colonne dimension 3 x 1 Np= dimension p x 1 Np est une matrice colonne Matrice carré matrice carré d'ordre 2 Dans une matrice n x lorsque n = on dit que l'on a une matrice carré d'ordre n. [...]

[...] est donc l'opposé de la matrice A + C : ce calcul est impossible, les matrices n'ont pas les mêmes dimensions. Multiplication d'une matrice par un réel Soit A une matrice de dimension n x p et k un réel. Le produit de la matrice A par k est une matrice notée kA de dimension n x p obtenue en multipliant chaque coefficient A par k = 0 = 0 x A donnera toujours une matrice nulle. Multiplication de deux matrices Définition Le produit de (a1 a2 a ap) par est la matrice ayant pour coefficients (a1b1 + a2b2 + a3b3 + . [...]