Les suites de nombres réels - publié le 20/01/2010

Résumé du document

Propriété

Il y a au plus un plus grand élément de A. On l'appelle le maximum de A et est noté max(A).

Il y a au plus un plus petit élément de A. On l'appelle le minimum de A et est noté min(A) (...)

Extraits

[...] Mathématiques Chapitre X : Suites de nombres réels 19/12/2009 Lycée H. Bergson Laurence Padiolleau Sommaire Bornes supérieures Bornes inférieures 2 Généralités sur les suites 2 Limite d'une suite 3 Cas d'une limite finie 3 Cas d'une limite infinie 3 Théorème sur les limites des suites réelles 3 Opérations algébriques sur les limites 3 Limites et inégalités 3 Limites finies 3 Limites infinies 4 Suites monotones 4 Suites extraites 4 Suites usuelles 5 Suites arithmétiques 5 Suites géométriques 5 Suites arithmético-géométriques 5 Suites récurrentes linéaires d'ordre Suites récurrentes linéaires d'ordre 2 complexes 6 Suites récurrentes linéaires d'ordre 2 réelles 6 Brève extension aux suites complexes 6 Définition 6 Convergence d'une suite complexe 6 Opérations algébriques sur les limites 6 Suites extraites 6 Suites de nombres réels Bornes supérieures Bornes inférieures Dans tout le paragraphe, A est une partie non vide de R. [...]

[...] On note la suite u : unn∈N. Il arrive que le terme un ne soit défini qu'à partir d'un certain rang n0. La suite u est alors notée unn≥n0. On dit qu'une suite est croissante lorsque : un+1≥un On dit qu'une suite est décroissante lorsque : un+1≤un Limite d'une suite 1 Cas d'une limite finie La réciproque est-elle vraie ? NON, exemple : un=-1n. Pas de passage à la limite dans les (in)égalités qui n'ont pas de limites dans chaque membre. [...]