Les suites : arithmétiques, géométriques, etc.

Résumé du document

Fiche de Mathématiques niveau Lycée sur les suites.

Extraits

[...] Forme explicite : Si est une suite arithmétique de premier terme et de raison alors Si est une suite arithmétique de premier terme et de raison alors Somme de termes : . Sens de variation : On a par définition donc Si est une suite strictement croissante Si est une suite constante Si est une suite décroissant V Suites géométriques On dit que est une suite géométrique si il existe un réel tel que On dit que est la raison de cette suite. [...]

[...] est une suite qui converge vers un réel Elle se note Limites infinies : La limite d'une suite est si pour tout réel il existe un rang à partir duquel tous les termes sont supérieurs à Dans ce cas : La limite d'une suite est si pour tout réel il existe un rang à partir duquel tous les termes sont inférieurs à Dans ce cas : Suites divergentes : On dit qu'une suite est divergente si elle ne converge pas : - la limite est infinie - la suite n'a pas de limite Suites de références : Limite de : - Si : - Si : - Si : - Si : pas de limite Opérations sur les limites : Somme : Produit : Quotient : Formes indéterminées : Pour lever une indétermination, on peut factoriser l'expression. Théorème de comparaison : Théorème de gendarmes : Soit et trois suites telles que à partir d'un certain rang. [...]

[...] Si la suite est définie de manière explicite, on peut la représenter graphiquement sur un axe gradué ou dans un repère du plan en plaçant les points de coordonnées Si la suite est définie par récurrence, pour la représenter graphiquement : - on trace la courbe de la fonction puis la droite d'équation - on représente les termes de la suite sur l'axe des abscisses : on part de puis on monte jusqu'à la courbe de On rejoint l'axe des ordonnées et à l'intersection de la droite d'équation on place sur l'axe des abscisses. [...]