Les séries bivariées : statistiques descriptives

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Cours de Mathématiques niveau Licence sur les statistiques descriptives : liaison entre deux variables ou séries bivariées.

Extraits

[...] yq Total n n1,j . n1,q M M M M M M ni ni,j . ni,q M M M M M M xp np np,j . np,q Total . xi x1 xi Modalités de X Effectifs marginaux en X Effectifs marginaux en Y X (resp. [...]

[...] x fj/i = fij LEG_LED_LEE_2010 f.j x fi/j = fij 23 Statistique descriptive UT1 Chap_3 : Séries statistiques bivariées Liaison entre deux variables 2.2 ) Relation entre fréquences partielles et fréquences marginales Quelque soit le couple (xi ; yj) on a l'égalité suivante : = ni j N2 Cette fréquence est appelée fréquence théorique ) Dépendance et indépendance entre deux variables Pour voir si deux variables sont dépendantes ou non on compare les effectifs (resp. fréquences) théoriques aux effectifs (resp. [...]

[...] y 22 Statistique descriptive UT1 Chap_3 : Séries statistiques bivariées Liaison entre deux variables 1.3 .8) Coefficient de corrélation On appelle coefficient de corrélation, la valeur r telle que : cov 2 ( y ) r2 = cov( y ) cov( y ) = σ XσY V ( X ).V ) V ( X ).V ) si I r I est proche de on dit qu'il y a une bonne corrélation. si I r I est proche de on dit qu'il y a une absence de corrélation. LIAISON ENTRE DEUX VARIABLE QUALITATIVES 2.1 ) Tableau de contingence Modalités de Y yj y yj . [...]

[...] η y2, x Rapport de corrélation de y en x = V(yj) V ( = ( y i 2 j 2 i j Exemple : On se propose d'étudier le salaire mensuel Y (en euros) et la catégorie socioprofessionnelle X de 100 individus. Y X [750 ; 1200[ [1200 ; 1800[ [1200 ; 2400[ [2400 ; 3000[ Ouvriers Cadres moyens Cadres supérieurs Avec y = 1497 LEG_LED_LEE_2010 ηY/X = 0,78 donc, il y a une relation assez forte entre X et Y. [...]

[...] peut être de type quantitatif ou qualitatif. nij : effectif partiel est obtenu par le croisement de la ième ligne avec la jème colonne. p n.j = j effectif marginal (du caractère Y). i q ni. = j j effectif marginal (du caractère X). [...]