Statistique descriptive - publié le 13/07/2010

Résumé du document

La statistique descriptive décrit, synthétise et résume des données concernant une population entière. Elle permet de dégager les caractéristiques essentielles qui se dissimulent dans une masse de données, en utilisant des formulations mathématiques (...)

Extraits

[...] Il peut être mesurable ou non. Dans le cas où il est mesurable, on dit qu'il est quantitatif sinon, on dit qualitatif. Variable 2.1 ) Variable qualitative Lorsque la variable ne peut être quantifiée, elle dite variable statistique qualitative. Exemple 1 : masculin féminin. Exemple 2 : niveau de responsabilité des cadres d'une entreprise ; cadre junior, cadre intermédiaire, cadre supérieur. On peut attribuer des chiffres à des caractères pour simplifier l'étude mais ils n'ont aucune valeur qualitative. Attribuons par exemple 1 au masculin et 2 au féminin (ce que fait la sécurité sociale) ou donner un chiffre à un département selon son ordre alphabétique ) Variable quantitative discrète Lorsqu'une variable quantitative ne peut prendre que des valeurs isolées, elle est dite variable quantitative discrète. [...]

[...] Exemple 2 : On veut étudier les sommes (en euros) déposées sur les comptes bancaires enregistrés dans une agence quelconques, la population est donc l'ensemble des comptes ) Individu (unité statistique) C'est un élément de l'ensemble de la population. Il est important de définir correctement la population pour qu'on puisse dire si un individu appartient ou non à cette population. Dans l'exemple 1 : l'individu est le salarié qui travaille dans l'entreprise concernée par l'étude. Dans l'exemple 2 : l'individu est le compte bancaire enregistré à l'agence concernée par l'étude ) Caractère (variable statistique) C'est la particularité concernée par l'étude et qui est partagée par tous les individus de la population concernée. [...]

[...] Dans cet exemple, toutes les amplitudes sont égales à 2. LEG_LED_LEE_ Statistique descriptive UT1 Chap : Statistique descriptive Fonction de répartition empirique 5.1 ) Cas d'une variable discrète Reprenons l'exemple du paragraphe 4.2 ) où fi est la fréquence et fc fréquence cumulée. Nombre d'enfants Nombre de familles fi Φi i i .1[xi ; 1[xi ; = avec = 0 si x xp k = (fréquences cumulées) si sinon X (nombre d'enfants) 6 x [ xi ; xi 5.1 ) Cas d'une variable continue Reprenons l'exemple du paragraphe 4.3 ) où fi est la fréquence et fc fréquence cumulée. [...]

[...] LEG_LED_LEE_ Statistique descriptive UT1 Chap : Statistique descriptive 3.1 ) Classe Une classe est un sous-ensemble de la population correspondant à une même valeur ou à des valeurs voisines prises par le caractère. Exemple 1 : on veut traiter le chômage sur le territoire nationale et on veut ranger la population par classes ou chaque région forme une classe. La région de Midi-Pyrénées forme une classe. Exemple 2 : lorsqu'on étudie l'ensemble des familles en fonction de nombre d'enfants on aura les classes suivantes : classe 1 enfant ; classe 2 enfants ; . [...]

[...] Exemple 3 : les élèves d'un établissement scolaire dont la taille est comprise dans [165 ; 170 [ cm ) Effectif Effectif d'une classe est le nombre d'individus qu'elle contient ) Fréquences On appelle fréquence d'une classe le rapport entre son effectif et l'effectif total de la population. Valeur prise par le caractère (ou classe) x1 x xi . xk Effectif correspondant n1 n ni . nk Fréquence f1 f fi . fk k : nombre de classes ou de modalités k n1 + n2 + . + ni + . + nk = i i f1 = n1 ; n f2 = n2 ; n ; fi = ni n k f1 + f 2 + . + f i + . [...]