Les séries numériques : formules

Résumé du document

Synthèse s'intéressant aux formules des séries numériques. Vous trouverez ici un bref rappel de quelques formules de sommation utilisées fréquemment.

Extraits

[...] Les séries numériques : Les formules Quand un algorithme contient une instruction de répétition, son temps d'exécution peut être exprimé comme une somme du temps pris par les instructions exécutées par cette boucle. Ce qui suit est un bref rappel de quelque formules de somation utilisées fréquemment dans l'analyse des algorithmes Propriétés de la somation Étant donnée une suite de nombres a1, a an, l'expression a1 + a2 + . +an est écrite comme suit: Si n = cette somme est par définition nulle. [...]

[...] peut être écrite comme : Si la limite n'existe pas, la somme est dite divergente sinon elle est dite convergente. Quelque soit le nombre réel c et la suite finie de nombres a1, a an et b1, b bn, nous avons la relation suivante : Quand n tend vers l'infini, si la somme correspondante est convergente, la deux relations ci-dessus sont aussi vraies Remarquer que dans cette équation, la notation ( du membre gauche s'applique sur la variable alors que, dans le membre droit, elle s'applique sur n Quelques sommes particulières 1. [...]