Mathématiques : notions de base pour Terminale ES

Résumé du document

Synthèse des notions de base en Mathématiques pour Terminale ES.

Extraits

[...] Tracer la représentation graphique D de la fonction g dans le repère orthogonal a. Montrer que pour tout réel b. Déterminer les positions relatives des courbes Cf et D. Retrouver ce résultat graphiquement. III. Applications économiques: Pourcentages: Prendre t % d'un nombre, c'est le multiplier par Augmenter de t % un nombre, c'est le multiplier par Diminuer de t % 'un nombre, c'est le multiplier par Exemples 4 : Cocher la bonne réponse : 1. Le prix d'un article subit une première augmentation de 20% puis une seconde augmentation de 30%. [...]

[...] Étudier les positions relatives de la droite D et de la parabole P. II. Lectures graphiques de fonctions: Soient f et g deux fonctions définies sur un intervalle I et leurs courbes représentatives Cf et Cg dans un repère orthogonal. Résoudre graphiquement l'équation : = c'est trouver les abscisses des points d'intersection de la courbe Cf et de l'axe des abscisses. Résoudre graphiquement l'inéquation : [...]

[...] Donner le nombre de solutions de l'équation ; b. Résoudre l'inéquation . Soit f la fonction définie sur par . Sa courbe représentative notée Cf est tracée dans le plan muni d'un repère orthogonal ci-dessous Calculer et Calculer l'abscisse du point A de la courbe Cf dont l'ordonnée est égale à Démontrer que f est la composée de deux fonctions u et v que l'on déterminera ; en déduire le sens de variations de f sur Soit g la fonction affine telle que et . [...]

[...] La figure ci-dessous, donne la courbe représentative de la fonction coût total dans un repère orthogonal Tracer dans le repère ci-dessus la courbe représentative de la fonction recette Par lecture graphique, déterminer la plage de production qui permet de réaliser un bénéfice On note le bénéfice réalisé, lorsque l'entreprise produit et vend x milliers d'articles. Montrer que le bénéfice exprimé en milliers d'euros, lorsque l'entreprise produit et vend x milliers d'articles, est donné par , avec . Étudier les variations de la fonction B sur . En déduire la quantité d'articles à produire et à vendre pour que le bénéfice soit maximal. Quel est le montant en euros du bénéfice maximal ? étudier le signe de . En déduire la plage de production qui permet de réaliser un bénéfice (positif). [...]

[...] Sur une période de 10 ans, il augmentera, à une unité près, de : En 20 ans, la population d'une commune rurale a augmenté de 40%. Le taux d'accroissement moyen annuel, arrondi à est de : Les fonctions en économie: Le coût total: , q désignant la quantité d'objets produits. Le coût moyen: La recette: ; désignant le prix unitaire d'un objet. Le bénéfice: Les fonctions offre et demande de produit. Le coût total de fabrication de x milliers d'articles est (le coût est exprimé en milliers d'euros) avec . [...]