La logique et le calcul propositionnel

Résumé du document

Exercices de Mathématiques niveau BTS IG au format PDF sur la logique et le calcul propositionnel.

Extraits

[...] Concevoir un branchement et qui permet d'avoir X = A ET B. Concevoir un branchement ou qui permet d'avoir X = A OU B. [...]

[...] Compléter le tableau suivant par des valeurs de vérité : P Q A2 2A + 1 = 0 A=1 A2 + 3A 4 = 0 A=1 A = 0 et B = 0 A 0 et B 0 A 0 ou B 0 A 0 ou B 0 A2 + 5A 6 0 A [...]

[...] Par exemple sont des années bissextiles, alors que ne le sont pas. On définit dans ce même programme les variables booléennes (propositions) suivantes : P = est un multiple de Q = est un multiple de 100) R = est un multiple de 400) Ecrire en utilisant ces variables la proposition X permettant de savoir si l'année A est bissextile doit valoir 1 lorsque A est bissextile et 0 lorsque A ne l'est pas) Vous avez à votre disposition une batterie, du fil, deux interrupteurs et et une lampe La variable booléenne A (respectivement vaut 1 lorsque l'interrupteur a (respectivement est fermé (c'est à dire le courant passe) et 0 lorsqu'il est ouvert. [...]

[...] Compléter la table de Boole suivante et conclure à des équivalences entres propositions. P V F P ET V P ET F P OU V P OU F NON P NON(NON 3. Principe de non-contradiction et du tiers exclu : Analyser dans une table les valeurs de vérité de P ET (NON et de P OU (NON Dans une table de Boole, analyser les valeurs de vérité des expressions suivantes : NON(P OU NON(P ET (NON OU (NON (NON ET (NON En déduire des équivalences entre certaines expressions puis écrire le contraire des propositions suivantes : A = (J'aime le fromage et le chocolat) B = (Elle parle l'anglais ou l'allemand) C = (Il ne fait pas beau et je vais au cinéma) D = ; = ; 5. [...]