Les triangles - publié le 01/03/2006

Résumé du document

Fiche présentant les différents triangles géométriques et leurs principales caractéristiques avec des schémas descriptifs. Très utile en collège et pour les QCM lors de concours adminitratifs. Document de six pages au format Word.

Extraits

[...] Figures planes La cercle. De centre O et de rayon R : ensemble des points du plan situés à la distance R du point O Les triangles. Ensemble de 3 angles faisant 180° ou ( radians Triangle isocèle côtés égaux, donc 2 angles égaux et le 3ème est la base Triangle équilatéral cotés égaux, donc 3 angles égaux de chacun ou radians Triangle rectangle angle droit, donc 2 côtés perpendiculaires et le 3ème côtés est l'hypoténuse Les quadrilatères Définition. Figure fermée à 4 côtés. [...]

[...] Si dans le triangle ABC, I est le milieu de J est le milieu de [AC]. I J Alors : la droite est parallèle à la droite IJ = BC B C Réciproque. A Si I est le milieu du segment Alors la droite parallèle à I K Passant par I coupe le troisième côté au point Milieu du segment [AC]. B C 4. Partage d'un segment. B P2 Partager le segment en 2 parties égales P1 par une construction géométrique. [...]

[...] C'est aussi l'ensemble des points équidistants des deux côtés de l'angle et l'ensemble des centres des cercles tangents aux 2 côtés de l'angle. Un triangle a 3 bissectrices qui se coupent en un point I centre du cercle inscrit dans le triangle (ce cercle est tangent intérieurement aux 3 côtés du triangle). A I B C Les hauteurs. Droite issue d'un sommet et perpendiculaire au côté opposé. Un triangle a 3 hauteurs qui se coupent en un point orthocentre du triangle. A H B C Les médianes. [...]

[...] Les droites du plan et sont coupées par 3 droites et Si les 3 droites et sont parallèles, alors on a les égalités suivantes : AB BC AC = = A B C A'B' B'C' A'C' A' B' C' 2. Dans un triangle Théorème. Si dans le triangle ABC, la droite est parallèle à la droite alors on a les égalités suivantes : A AM AN MN = = M N AB AC BC B C Réciproque. Si dans un triangle ABC, on a une des relations suivantes : A AM AN AM MN M N = ou = AB AC AB BC Alors les droites et sont parallèles. B C 3. Droites des milieux. [...]