Les intérêts simples et les intérêts composés

Résumé du document

Cours en mathématiques financières. La tarification et les prix sont en Dirham mais cela ne change rien si on l'applique à d'autres unités monétaires car le principe reste bien sûr le même. Ce cours est illustré par un certain nombre d'exercices corrigés.

Extraits

[...] Que va lui rapporter son capital ? EX:2 - Quel est le capital qui a produit un intérêt de 280 DH sachant qu'il a été placé pendant 54 jours à ? - Quelle est la durée de placement d'un capital de 74600 Dh placé à 10% et rapportant un intérêt de 1119 DH ? EX:3 Une personne dispose d'un capital .Elle en place : - à pendant 18 mois - 5/6 du reste à pendant 16 mois - Le reste soit 5000 à pendant un certain temps Ces différents placements ont rapporté un intérêt total de 4150 DH Calculer le capital total et la durée de placement des 5000 DH EX:4 En remboursement d'un emprunt, on a réglé 5300 DH. [...]

[...] Déterminer le capital initialement placé . Solution: I = C x t/100 x n I x 100 = C x t x n C = I x 100 t x n 18 x 100 = 200 dh 3 x - Durée La durée du prêt (ou placement) peut être exprimée en années, en mois ou en jours . Exemple durée exprimée en années. Soit un capital de dh placé à intérêts simples à 11,5% pendant 2 ans I = C x t/100 x n I = x 11,5/100 x 2 = dh Ex 2 : Durée exprimée en mois : Soit en capital de dh placé à intérêts simples pendant 9 mois à I = C x t/100 x n/12(mois) I = C x t x n I = x 6 x 9 = 162 DH Remarque Au Maroc, l'année financière est de 360 jours. [...]

[...] EX:5 Calculer l'escompte commercial d'un effet de valeur nominale de DH à 40 jours au taux de EX:6 Un effet de 6210 DH est négocié le 12 juillet au taux de l'an, par un commerçant qui reçoit en contrepartie une somme de 6151 DH. Quelle est la date d'échéance de cet effet ? EX:7 On remplace un effet de 13000 DH au 31 janvier par un effet au 02 avril. Date d'équivalence : 1er janvier (février compte 28 jours).Taux d'escompte Quelle est la valeur nominale du nouvel effet ? [...]

[...] EX 7 01/01 31/01 02/04 ( ( ( ( 30 jours ( 91 jours V x 10.5 x 91/ 36000 = - x 10.5 x 30 / 36000 ( 36000 V 955.5 V ) / = V / 36000 = V = 12886.25 x 36000 / 35044.50 V = 13237.60 EX 8 Premier effet unique 15/05 31/ ( ( ( ( 16 jours ( ( x ( Prenons comme date d'équivalence le 15 mai 37000 37000 * 11.25 * / 36000 = + 25000 25000 * 11.25 * 11.5625 = + = 125 = 10.81 ( 11 jours Donc 11 jours après le 15 mai soit le 26 mai Deuxième effet unique 05/06 30/06 10/07 ( ( ( ( 25 jours ( 10 jours ( Soit V la valeur nominale recherchée, on peut écrire : V = 18000 +18000 x 11.25 x 25/36000 + 32400 32400 x 11.25 x 10 / 36000 V = 18000 + 140.62 + 32400 101.25 V = 50439.37 EX 9 10/05 15/05 17/05 31/05 05/05 30/ date d'équivalence ( 21 jours ( 5 jours ( 16 jours ( 30 jours ( ( 14 jours ( 6574.80 = 308+ 308 x 9x 21 / 36000 + 160 + 160 x 9 x 16 / 36000 + 200 + 200 x 9 x 14 / 36000 + 500 - 500 x 9 x 5 /36000 + 5205 - 5205 x 9 x 30 / 36000 + s = 309.62 + 160.64 + 200.70 + 499.37 + 5165.96 + s = 6336.29 + s s = 238.51 Intérêts Composés I Définition : Un capital est dit placé à intérêts composés, lorsque, à la fin de chaque période de placement, Les intérêts produits sont ajoutés au capital pour former un nouveau capital qui produira à son tour Intérêt pendant la période suivante. Exemple : Soit un capital de 8000 dh placé à intérêts composés au taux de l'an pendant 3 ans. [...]

[...] EX:8 Un artisan doit payer les 4 effets suivants : - le 15 mai - le 31 mai - le 05 juin - le 10 juillet En accord avec son fournisseur, il remplace les deux premiers effets par un effet unique ayant une valeur nominale de DH. Quelle est doit être l'échéance de cet effet unique ? De même ,il remplace les deux derniers effets par un seul effet au 30 juin. Quelle sera la valeur nominale de cet effet ? (date d'équivalence :30 juin ) Taux : EX:9 Un client devait vous régler le 31 mai une facture de DH. [...]