La géométrie analytique - publié le 21/08/2006

Résumé du document

Cours de mathématiques de géométrie dans le plan et dans l'espace, avec de nombreuses figures en perspectives pour une meilleure compréhension. Sont abordées : la géométrie synthétique, celle des transformations et la géométrie analytique. Document de 11 pages au format Word.

Extraits

[...] Pour calculer un point de B On invente 2 valeurs pour s et r. Par exemple r = 1 et s = 1 Pour vérifier si le point(2,3,1) appartient à B NON, le point(2,3,1) n'appartient par à B Donnez l'équation cartésienne de B L'équation cartésienne de B est Comment les utilisées ? Pour calculer un point de B On invente 2 valeurs pour x et y. Par exemple y = 1 et z = 0 X 7 8 = 0 X = 1 Pour vérifier si le point(1,1,1) appartient à B 5 8 = ? [...]

[...] 2 droites gauches sont orthogonales si une parallèle à l'une menée par un point de l'autre est orthogonale à cette autre Homothétie de centre P et de rapport Excursus : Les composés Pour directement passer de 3 à 10, on va faire Cela s'écris : GoF(x) vwxzÉÊÌÍÎÏÐÑ Le o se prononce ron Autre exemple : Moi Maman Oma Ma maman Sa maman Ma grand-mère Ma maman o sa maman = Ma grand-Mère = = x+1 Les volumes π. R Aire de la base . [...]

[...] Hauteur Π . . hauteur Aire de la base . [...]

[...] Remarque : Plan particulier Les droites de l'espace Equation vectorielle de la droite D R = Réel = Vecteur directeur = Vecteur qui aboutit sur la droite Exemples d'exercices ; Donnez les équations paramétriques et cartésiennes de la droite D passant par(1,-1,2) de vecteur directeur(2,3,1) = + Comment les utilisées ? Pour calculer un point de D On invente une valeur pour r. Par exemple r = 1 Pour vérifier si le point(1,2,3) appartient à D NON, le point(1,2,3) n'appartient par à D Equation vectorielle de D Ps : Il y a deux équations ; Logique il s'agit de l'intersection de 2 plan, cette intersection forme une droite, la droite D. Comment les utilisées ? [...]

[...] propriétés P1 Par un point donné, on peut mener un et un seul plan orthogonal à une droite donnée. P2 Par un point donné on peut mener un et un seul plan orthogonal à une droite donnée P3 Les droites qui déterminent le rectilignes d'un dièdre sont orthogonales à l'arrête du dièdre. P4 Critère d'orthogonalité d'une droite et d'un plan La condition nécessaire et suffisante pour qu'une droite soit orthogonale à un plan est qu'elle soit orthogonal à deux droites sécantes du plan. [...]