Les fractions (Collège)

Résumé du document

Cours de Mathématiques niveau Collège sur les fractions avec exercices corrigés et commentés.

Extraits

[...] Avant de tout réduire au même dénominateur, il faut savoir quel est le dénominateur commun ; il faut donc d'abord effectuer la multiplication On peut maintenant réduire au même dénominateur. Il faut, en premier, calculer le numérateur et le dénominateur Attention, ce n'est pas parce qu'il y a en haut et en bas de la fraction qu'on peut faire une simplification : il faudrait, pour cela, des multiplications ! Propriété sur l'inverse des fractions C'est seulement maintenant qu'il faut chercher un dénominateur commun. Pour pouvoir travailler sur la fraction et utiliser les règles sur l'inverse d'une fraction, il faut que la fraction soit déjà sous la forme : . [...]

[...] Il faut donc effectuer l'addition et la soustraction. Pour cela, on réduit au même dénominateur. Il faut pouvoir y voir plus clair, et donc arranger le numérateur ! Puis les multiplications ! D'abord les parenthèses Tout au même dénominateur 4 On a enlevé les signes, car le quotient de deux quantités négatives est positif. Simplification par deux. Simplification par trois puis par deux. [...]

[...] Lorsque l'on a deux fractions, la règle de simplification permet de les écrire avec un même dénominateur. Par exemple : et On dit que 15 est un dénominateur commun aux deux fractions. La première idée est de multiplier entre eux les dénominateurs des deux fractions, comme dans l'exemple précédent. Parfois, cependant, il y a plus simple. Par exemple : pour et , le dénominateur le plus simple est 18. On pourrait prendre mais ce serait se compliquer la tâche ! [...]

[...] Exercices sur les fractions - Corrigés Simplifier les fractions. A = = = = = = B = Le plus dur, ici, est de bien décomposer le numérateur et le dénominateur. On a donc tout intérêt à le faire à part, avant de s'occuper des fractions : 1900 = = = = (il est conseillé de s'aider de sa calculatrice ) Ainsi : = = = = = C = On a : 576 = (il faut toujours vérifier si le numérateur n'est pas, par hasard, un multiple du dénominateur Donc C = 18. [...]

[...] = = = = Par un même calcul, on trouve : = = = = De plus : = = = Donc : = = = = Comment contrôler le dernier résultat ? En remarquant que peut aussi s'écrire On a = , et donc ( après calculs On retrouve bien le même résultat. Comment trouver un dénominateur commun à deux fractions ? Que représente une fraction ? 2. Multiplication par un réel Conséquence : Remarque : Règle de multiplication par un réel : Soient a ! [...]