Vecteurs, théorème de Pythagore et fonctions affines : cours de Mathématiques - Collège

Résumé du document

Cours de Mathématiques niveau Collège sur les fonctions affines, le théorème de Pythagore et les vecteurs. Ce cours comporte des exercices corrigés.

Extraits

[...] Addition de vecteurs Ici, la somme des vecteurs AB et BC est le vecteur AC. On utilise ici, pour trouver la somme de deux vecteurs, la relation de Chasles. D'après Chasles, pour n'importe quel points B et AB+BC=AC Vecteur nul Un vecteur nul est un vecteur qui n'a ni orientation, ni sens et une longueur de 0. L'addition de deux vecteurs opposé, c'est à dire de même orientation, de sens opposés et de même norme (ou longueur) donne un vecteur nul, noté O Quelques exercices Voici quelques exercices pour récapituler. [...]

[...] - Une échelle de 3m est posée sur le haut d'un mur de 2 mètres. Calculer la distance entre la base du mur et la base de l'échelle. - Plus difficile : Un côté de mon équerre mesure 28 cm et sa diagonale mesure 37 cm. Quelle est son aire ? Solutions - La longueur du mur est (racine de 820), soit 2√205 (on n'a pas besoin de la hauteur du mur) - La distance est d'où - Le troisième côté a une longueur de √585. [...]

[...] C'est la représentation graphique de la fonction f (voir graphique ci-joint). Calcul d'une fonction à partir d'un graphique. Pour calculer une fonction f à partir d'un graphique, il suffit de relever les coordonnées de deux points l'un qui a pour abscisse 0 et un autre quelconque, que l'on va appeler C et D. Pour l'exemple, on a et D(2 Il faut d'abord trouver la pente, nommée aussi coefficient directeur de la droite ou encore taux d'accroissement, le a de la formule f(x)=ax+b. [...]

[...] L'essentiel du programme de troisième Les fonctions affines Voici un cours sur les fonctions affines pour ceux qui voudraient approfondir leurs connaissances ou comprendre un point de ce sujet. Que sont les fonctions affines ? Une fonction est un opérateur qui, à un nombre x associe un nombre appelé image de x par la fonction f. C'est-à-dire qu'une fonction est une machine qui transforme un nombre en un autre nombre. Une fonction affine est une fonction dont l'expression est f(x)=ax+b. [...]