La détermination des variations d'une fonction

Résumé du document

Le chapitre sur les fonctions n'est pas un chapitre très compliqué de seconde, à part la partie du chapitre sur la détermination des variations d'une fonction sur un intervalle donné. Cette partie du chapitre est très importante car elle est pratiquement posée à tous les examens sur les fonctions. Ce document vous explique comment déterminer les variations de n'importe quelle fonction en quelques étapes.

Extraits

[...] Si a et b appartiennent à ils sont forcément strictement inférieurs à On pose b C'est nous qui choisissons de poser b ou a > ça n'a pas d'importance Etape 2 : on calcule et = et = On calcule à présent la différence Donc = - Etape 3 : On réduit l'expression au même dénominateur, on la réduit et on la factorise = On développe le numérateur pour le simplifier au maximum On ne développe pas le dénominateur ! Il est déjà sous forme factorisé = = = Lorsqu'on a simplifié le numérateur a maximum, on le factorise si c'est possible ! [...]

[...] Ce document vous explique comment déterminer les variations de n'importe quelle fonction en quelques étapes très simple. Règles à connaître a et b sont 2 réels appartenant à I Une fonction f est strictement croissante sur l'intervalle si lorsque a b on a > si les images de 2 nombres par f sont dans le même ordre que ces nombres et réciproquement) Une fonction f est strictement décroissante sur l'intervalle si lorsque b on a > Ou si lorsque a > b on a [...]

[...] Astuce pour déterminer les variations d'une fonction Le chapitre sur les fonctions n'est pas un chapitre très compliqué de seconde, à part la partie du chapitre accès sur la détermination des variations d'une fonction sur un intervalle donné. Cette partie du chapitre est très important car elle pratiquement posée à tous les examens sur les fonctions. C'est sans conteste la partie la plus difficile et la plus importante du chapitre. [...]