Distances, tangentes et droites remarquables du triangle

Résumé du document

Cours de Mathématiques sur les distances, tangentes et droites remarquables du triangle.

Extraits

[...] Démontrons que Ω est le centre du cercle inscrit : Je sais que : ΩK = ΩL = ΩM et L M et K J'utilise la propriété : Si deux points sont équidistants du centre d'un cercle, alors ils appartiennent à un même cercle J'en déduis que : Ω est le centre du cercle inscrit dans le triangle MKL 4ème Collège 3/4 DISTANCES TANGENTES BISSECTRICES Chapitre 9 Cours IV Les droites remarquables d'un triangle (Synthèse) Médiatrices La médiatrice d'un segment est la droite perpendiculaire à ce segment et qui passe par son milieu Définition Hauteurs Dans un triangle ABC, la hauteur issue de A est la droite passant par le sommet A et perpendiculaire à la droite (BC). [...]

[...] A Je sais que : Ω est le point d'intersection de et (d'). L J'utilise la propriété : Si un point appartient à la bissectrice d'un angle, alors il est équidistant des côtés de l'angle J'en déduis que : M Ω ΩM = ΩK ΩM = ΩL D'où : ΩK = ΩL B Je sais que : ΩK = ΩL K C J'utilise la propriété : Si un point est équidistant des côtés d'un angle, alors il appartient à la bissectrice de cet angle J'en déduis que : Ω se trouve aussi sur la bissectrice de ACB. [...]

[...] II Tangente A Définition: Vient du latin tangere = toucher C'est une droite qui n'a qu'un seul point d'intersection avec le cercle et qui est perpendiculaire à un rayon de ce cercle. Construction : La tangente en A au cercle C est la droite perpendiculaire au rayon en ce point C Propriété (Admise) : La tangente en un point A à un cercle n'a qu'un seul point commun avec ce cercle. Ce point commun est A. [...]

[...] Chapitre 9 DISTANCES TANGENTES BISSECTRICES Cours I Distance d'un point à une droite Définition: La distance du point A à la droite est la plus petite longueur possible entre le point A et un point quelconque de la droite Méthode : 3 La distance AH est appelée distance du point A à la droite H A A A H est appelé le pied de la perpendiculaire à la droite d passant par A. Le point H est le point de la droite qui est le plus près de A. Remarque : Si A alors la distance de A à est nulle. [...]