La pédagogie des mathématiques (CRPE)

Résumé du document

Fiches réalisées pour le Concours de recrutement des professeurs des écoles (CRPE) concernant la pédagogie et l'enseignement des mathématiques en école maternelle et primaire.

Extraits

[...] Transformation d'un état : - ex : sur les 36 passagers du bus descendent au 1er arrêt. Combien descendront au 2ème ? - 36 9 = ? [...]

[...] 27 + 10 + LES diffrents outils de representation : - Utilisation de la droite numérique : - Calcul automatisé : addition (en ligne ou en colonne) ; soustraction (1)traditionnelle ; 2)casser une dizaine dc 6 dizaines et 12 unités ; 3)connaissance de l'addition ait été approfondie et enseignée) - Calcul instrumenté : aide d'un instrument (calculatrice ) ; objectif = utiliser à bon escient la calculatrice Conclusion : - Calcul = intérêt dans la compréhension des propriétés - Importance du calcul mental et approché Les structures multiplicatives typologie des structures : - Problème de proportionnalité ; de multiplication ; de division - 1)division-partition = recherche de la valeur d'une part - 2)division-quotient = recherche du nombre de part - 3)Division dans l'ensemble des rationnels : a = b x q - 4)Division euclidienne (division exacte) : a = b x q + r avec 0 [...]

[...] - Les aires f sont elles identiques ? - Réaliser une figure qui aurait la même aire que la figure A et le périmètre avec la figure B - Comment choisir M pour que l'aire de la partie hachurée soit égale à la partie blanche ? La numération REperes historiques : - Autour de -3000 : chiffres hiéroglyphes égyptiens sur tablettes d'argiles système d'addition (additionner les différents symboles) - Autres systèmes d'addition : grecs, chinois, japon, romains enseignement des designations des nombres : - Approche globale : nommer, lire et écrire les nombres dont on a besoin ; mémoriser la comptine (suite orale des nombres au CP) ; reconnaître et utiliser l'écriture chiffrée des nombres - Aspect algorithmique de la suite écrite : prendre conscience de l'organisation de la suite ; repérer les régularités ; usage des nombres jusqu'à 200 ; usage de différents matériels (tableurs ; bande numérique) - Attention chiffre différent de nombre - Exemple d'activités : observer les régularités de la suite écrite ; organiser les nombres en famille en 10 (prendre conscience de la position des chiffres ; savoir écrire le suivant et le précédent ; savoir écrire les nombres en lettres echanges et groupements (fin cp ce1) : - Donner du sens aux écritures chiffrées - Repérer le rôle des groupements et des échanges - Equivalence de 10 objets à un objet de rang supérieur ; fixation des chiffres en fonction de leur position ; rôle du 0. [...]

[...] - Comment obtenir un parallélogramme avec 2 triangles identiques ? - Comment montrer que l'aire du carré et l'aire du parallélogramme sont identiques ? Acarré = axa ; Apara = cxh or h = c d'où Apara = c x c - Comment faire un parallélogramme en coupant un triangle en 2 parties ? [...]

[...] + ; additionner ou soustraire des dizaines ou certains entiers (20+50) ; - Calcul réfléchi : procédure de calcul mental et/ou écrite permettant d'obtenir un résultat par procédé non automatique : transformation (21 19 = ? 19 + ? = 21) ; décomposition (27 + 13 = ? [...]