Les séries statistiques

Résumé du document

1. Activité : introduction au vocabulaire de la statistique

1.1. Présentation
Voici le questionnaire rempli par chaque élève :
- Combien avez-vous de frères et soeurs ?
- Quelle distance devez vous parcourir pour venir au lycée (en kilomètres) ?
- Quel moyen de locomotion utilisez-vous le plus souvent (pied, bus, scooter, tramway, voiture) pour aller au lycée ?
(...)

Extraits

[...] Distance en Kms [ 5 ; 10 [ [ 10 ; 15 [ [ 15 ; 20 [ [ 20 ; 25 [ [ 25 ; 30 [ [30 ; 35[ [35 ; 40 [ [40 ; 45 [ Total Effectif ni Fréquence fi Fréquence en % fi en Certains caractères sont dit quantitatifs : ils expriment une quantité, un nombre. Si les nombres se suivent, on dit que le caractère est quantitatif continu, si les valeurs sont isolées, le caractère est quantitatif discret. Exemple : le nombre de frères et sœurs (discret), la distance jusqu'au lycée (continu). Les autres caractères sont qualitatifs : ils expriment une qualité, on ne peut pas les chiffrer. Exemple : le moyen de transport. Page 4/8 Mathématiques - Lycée Professionnel Séries statistiques 2. [...]

[...] La statistique sert à organiser des données. Série statistique : On appelle série statistique le résultat d'une enquête ou d'un recensement. Population : c'est l'ensemble des éléments sur lesquels porte l'étude statistique. Exemple : les élèves de la classe Caractère (ou critère étudié) : C'est la propriété sur laquelle porte l'étude statistique (c'est la question qu'on pose) Exemple : nombre de frères et sœurs, moyen de transport pour aller au lycée Page 2/8 Mathématiques - Lycée Professionnel Séries statistiques Le moyen de transport : Regardons les résultats du questionnaire pour ce caractère : comment peut-on organiser les données dans un tableau ? [...]

[...] On le note ni. Effectif total : c'est la somme des effectifs : c'est le nombre total de personnes questionnées. On le note N = somme des ni). effectif effectif total * La fréquence peut être définie sous forme décimale : la valeur est arrondie au millième. On la note fi. Fréquence : fréquence = Remarque : la somme des fréquences est égale à 1 Exemple : ici l'effectif de ceux qui viennent au lycée à pied est de 4 individus. [...]

[...] L'angle devient : . effectif total Page 6/8 Mathématiques - Lycée Professionnel Séries statistiques Cas d'un caractère quantitatif continu Dans ce cas, on utilise un histogramme. Définition : Un histogramme est une représentation graphique composée de rectangles dont les aires sont proportionnelles aux effectifs. Rappel : aire d'un rectangle = longueur x largeur On doit donc respecter une double proportionnalité : - en hauteur pour les effectifs - en largeur pour respecter l'amplitude des classes. Ce sont donc les aires des rectangles qui comptent et non la hauteur. [...]

[...] On construit l'histogramme : Page 7/8 Mathématiques - Lycée Professionnel Séries statistiques Remarque : Voici un autre histogramme représentant le même caractère : quelle est la différence avec l'histogramme précédent ? effectif ni 1 personne - distance en km A l'aide de l'histogramme, remplir le tableau ci-dessous : Distance (en km) [ 5 ; 10 [ [ 10 ; 15 [ [ 15 ; 20 [ [ 20 ; 25 [ [ 25 ; 30 [ [ 30 ; 35 [ [ 35 ; 45 [ Effectif ni Remarque : La dernière classe est d'amplitude 10 ; les autres classes sont d'amplitude 5. [...]