Cours sur les fractions

Résumé du document

Cours de Mathématiques sur les fractions.

Extraits

[...] Division de fractions Propriété : a c a c a d et étant deux fractions, avec c et d non nuls, on a : = b d b d b c a c a c d autrement dit, pour diviser par , on multiplie par l'inverse de , c'est à dire par b d b d c Exemple : = = V QUOTIENTS EGAUX ET PRODUITS EN CROIX Propriété Propriété : a c Si = alors a d = b c b d Si deux quotients sont égaux, alors les produits en croix sont égaux. Application (voir le chapitre = 7 x On a deux quotients égaux, donc les produits en croix sont égaux. [...]

[...] LES FRACTIONS Objectifs : Savoir que a/b = a x 1/b Déterminer une valeur approchée du quotient de deux nombres décimaux (positifs ou négatifs) Utiliser les égalités suivantes : ac/bc = a/b a/b x c/d = ac/bd a/b c/d = a/b x d/c c et d sont des nombres décimaux relatifs Calculer la somme de nombres relatifs en écriture fractionnaire I EGALITE DE DEUX FRACTIONS Rappel simplification d'une fraction Propriété : a a = étant une fraction et k un nombre non nul, on a : b k b Règle : pour simplifier une fraction il faut trouver le multiple commun au numérateur et au dénominateur : Ex : = = réduire des fractions au même dénominateur Règle : pour réduire deux fractions au même dénominateur il faut trouver un multiple commun au deux dénominateurs, qui sera le dénominateur commun aux deux fractions Ex : et . les dénominateurs 18 et 12 ont pour multiple commun 36 car 18 x 2 et x 3 font On peut alors écrire : = = et = = Applications Simplifier une fraction : 30 = = 42 . . = = = = . [...]

[...] Réduire une fraction au même dénominateur : 3/4 et 5/20 II ADDITION ET SOUSTRACTION DE FRACTIONS Cas où les fractions ont le même dénominateur Propriété générale : a c a c a+c a c et étant deux fractions de même dénominateur, on a : + = et = b b b b b b b b + + = = = = Cas où les dénominateurs sont différents Règle : Pour additionner ou soustraire des fractions de dénominateurs différents, on commence par les réduire au même dénominateur puis on applique la propriété générale. Exemples : + = + = + = = = = III MULTIPLICATION DE FRACTIONS Propriété : a c a c et étant des fractions, on a : = b d b d règle : Pour multiplier deux fractions, on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux. Cette propriété peut également être utilisée pour multiplier un nombre par une fraction. [...]