Cours sur catalogue des fonctions de référence (Seconde)

Résumé du document

Cours sur catalogue des fonctions de référence (niveau Seconde).

Extraits

[...] Une fonction linéaire est une fonction affine, la réciproque est fausse ! [...]

[...] Chapitre IV : Catalogue des Fonctions de Référence Les Fonctions Affines Etude des fonctions affines. Elles sont définies sur par mx + p où m et p sont des réels quelconque Sens de Variations Soient a et b 2 réel tels que a 0 Alors m ( a b ) 0 ( négatif * négatif ) > 0 > Conclusion : f est strictement décroissante - 3eme cas : si m = 0 Alors m ( a b ) = 0 = 0 = Conclusion : f est constante Exp d'utilisation : Soient f et g deux fonction affine définit sur Par = -3x + π = πx - 3 π/7 Pour f m = 0 donc f est croissante Théorème : soit f une fonction affine définis sur par = mx + p - Si m>0 f est strictement croissante sur - Si m Yb Ya = mxb + p ( mxa + p ) Yb Ya = mxb + p mxa - p ) Yb Ya = mxb mxa Yb Ya = m (xb xa ) = m Remarque : la valeur de p se calculera par la suite avec les valeurs données dans l'exercice Théorème : le coefficient de la fonction affine dont la courbe représentative passe par le pts A ya ) et B (xb , yb ) est = m Remarque : - IL n'y a pas de Théorème pour le calcul de l'ordonnée à l'origine. [...]

[...] IL faudra le calculer manuellement. - Dans le calcul du coefficient directeur, on reconnaît les coordonnées du vecteur AB Cas Particulier Définition : Une fonction affine définie sur par = mx + p est une fonction linéaire SSI p = 0 Conséquence : les fonctions sont définie par = mx ! [...]