Synthèse du programme de mathématiques de 5ème

Résumé du document

Idéal pour tous les élèves de collège, ce document présente de façon claire et synthétique l'ensemble du programme de 5ème en mathématiques, avec notamment toutes les formules et théorèmes à connaître, illustrés à chaque fois par un ou plusieurs exemples. Indispensable à maîtriser pour aborder la 4ème dans les meilleures conditions.

Extraits

[...] pour des nombres positifs, pas de problème b. pour des nombres négatifs, ne pas oublier les parenthèses. Ex 6 ( - c. règle : par donne + i. ex : 7 ( = 7 + 14 = 21 j. soustraire un relatif est équivalent à ajouter son opposé (pour obtenir l'opposé d'un nombre, il suffit de lui donner un signe opposé : par exemple l'opposé de 165 est 165) i. ex :43 12 = 43 + on ajoute l'opposé de 12 ii. [...]

[...] un nombre est divisible par 3 si la somme de ses chiffres est un multiple de 3. Ex : 129 est divisible par car 1 + 2 + 9 = qui est un multiple de 3 c. un nombre est divisible par 4 si sa moitié est divisible par 2. Ex : 40 d. un nombre est divisible par 5 si son dernier chiffre est 0 ou 5. Ex : 2245 e. un nombre est divisible par 6 s'il est divisible par 2 ET par 3. [...]

[...] on peut toujours enlever le signe x sauf entre deux nombres i. ex : 4 x (10 + 13) = 4 (10 + 13) ii. ex : 4 x a + 5 x b = 4a + 5b iii. ex : 4 x 5 ( 45 distributivité et développement a. règle : a x + = a x b + a x c a x - = a x b - a x c a. cette technique permet de DEVELOPPER : transformer un produit en somme ou en différence. [...]

[...] Si MA = MB, alors M est sur la médiatrice de cercles a. le cercle circonscrit à un triangle passe par les trois sommets de ce triangle. Le centre de ce cercle est le point où se coupent les 3 médiatrices du triangle parallélogramme : a. définition : un parallélogramme est un quadrilatère dont les côtés opposés sont parallèles b. propriétés : i. dans un parallélogramme, les côtés opposés sont de même longueurs ii. les diagonales se coupent en leur milieu iii. [...]

[...] le mettre devant, ouvrir une grande parenthèse, et recopier la suite de l'opération sans le facteur commun iii. ex : 5 x R 5 x 3,4 = 5 [ R 3,4]. Ici, 5 est le facteur commun les fractions vocabulaire a. une fraction est un quotient exact, sans nombre à virgule b. la partie haute est appelée numérateur c. la partie basse est appelée dénominateur d. ex : 45 45 est le numérateur 17 17 est le dénominateur comparaison de fractions a. comparaison à 1 i. si a > b alors a > 1 b ii. [...]