Mathématiques terminale S - Exercices et corrigés - publié le 25/11/2019

Thèmes abordés

Sciences humaines et arts, mathématiques terminale, exercices de mathématique, nuage de points, repère orthonormé, équation, médiatrice du segment

Résumé du document

- Représenter le nuage des points, ainsi que le point moyen G. Unités sur les axes : 1cm pour 10 milliers de Fcfa sur l'axe des abscisses et 1cm pour 1an sur l'axe des ordonnées.
- Calculer le coefficient de corrélation linéaire r.
- Déterminer une équation cartésienne de la droite de régression de y en x.
- En utilisant la question précédente, déterminer l'ancienneté au mois près d'un salarié qui a 200 000 Fcfa pour salaire.

Extraits

[...] EPREUVE+CORRECTION Mathématiques Terminale S (2018) Il est conseillé de lire le corrigé après avoir traité l'épreuve. ENONCÉ EXERCICE 1 [5pts] Résoudre dans C l'équation z 2 + (−2 − 4i)z − 6 + 8i = 0 [ 1.5 pt] Dans le plan complexe rapporté au repère on considère les points A(3 + et B(−1 + 3i). Pour z−3−i z différente de 3 + i et de −1 + 3i, on pose Z = . z + 1 − 3i AM Montrer que Z = . [...]

[...] Déterminer l'aire de la portion du plan définie par x 0 y f Quelle est la limite de quand a tend vers 0 ? [1pt] Partie B √ 3x − 3 x2 − 5 Soit g la fonction numérique de la variable réel x telle que = Etudier la fonction construire sa courbe dans le plan muni d'un repère orthonormé. Déterminer ses asymptotes. [2pts] 2 Soit (Γ) la courbe d'équation : 20y − 12xy + 9 = 0. Montrer que (Γ) est la réunion de et d'une courbe déduite de par une transformation affine simple que l'on précisera. [...]

[...] [ 1.5 pt] Calculer le coefficient de corrélation linéaire r. [1pt] Déterminer une équation cartésienne de la droite de regression de y en x. [1pt] En utilisant la question precédente, déterminer l'ancienneté au mois près d'un salarié qui a Fcfa pour salaire. [ 0.5 pt] [11pts] PROBLEME Ce problème comporte deux parties A et B indépendantes. Dans tout ce qui suit, le plan est rapporté à un repère orthogonal Partie A  x −x   f = e − e  si x 0 ex + e−x Soit f la fonction definie par : désigne la courbe représentative de f    f = xln 1 si x > 0 x dans un répère orthonormé du plan d'unité sur les axes 2cm. [...]

[...] Construction de (Γ) et (Γ Voir hyperbole totalement en pointillets (Γ ) et la réunion des courbes et ) qui est (Γ). [...]

[...] Quelle est la nature de (Γ ) ? [1pt] 2y = −x + 3y Construire (Γ) et (Γ ) dans le même repère. [1pt] 2 CORRIGÉ Exercice 1 Pour l'équation z 2 + (−2 − 4i)z − 6 + 8i = on a ∆ = 12 − 16i qui admet pour racines carrées les complexes 4-2i et -4+2i. On en déduit les solutions z1 = 2+4i+4−2i = 3 + i et z2 = 2+4i−4+2i = −1 + 3i L'ensemble solution est par conséquent S = + −1 + 3i} [ 1.5 pt] Soient A(3 + et (B(−1 + 3i). [...]