Les nombres scalaires

Résumé du document

Les scalaires sont des nombres positifs, négatifs ou nul, utilisés pour représenter des quantités diverses ; temps, température, masse, énergie,...
Par exemple : une hauteur de vingt mètres, un volume de dix-huit mètres cubes, une puissance de 200 mégawatt (...)

Extraits

[...] sin θ .z : le vecteur résultant est perpendiculaire à A et B . Remarque : si A et B sont parallèles alors A B = 0 car θ = 0°ou180°donc sin θ = 0 La règle du tire-bouchon de Maxwell permet de définir le sens du vecteur résultant du produit vectoriel (sachant que sa direction est toujours perpendiculaire aux deux vecteurs) : si le produit vectoriel est FORMULE le sens du produit est de A vers B dont le tire-bouchon tournant dans ce sens ( A vers indique un déplacement dont le ses est celui de C. [...]

[...] Vecteur position Les vecteurs positions sont utilisés pour repérer la position d'un point ou pour représenter un segment ou une distance - Position d'un point A Soit le repère R x , y , z ) et sa base ( i , j , k ) Xa = OAx OA = OAy = OAz OA =Xa. i +Ya. j +Za. k Remarque ; Si le vecteur OA est contenu dans le plan x , y ) alors k et OA =Xa. i +Ya. j VI. Produit vectoriel de deux vecteurs 6.1 - Définition Le produit vectoriel du vecteur A par le vecteur noté A B est un vecteur C perpendiculaire au plan contenant les vecteur A et B noté ( A , B ) et tel que : A B = C = A.B. [...]

[...] Coordonnées cartésiennes d'un vecteur 4.1 - Vecteur unitaires Les vecteurs i , j sont des vecteurs unitaires d'intensité égale à 1 et sont les vecteurs de base du repère orthonormé x , y , z ) Remarque : les axes du repère orthonormé sont notés x y z ) - Coordonnées dans le plan (ou composantes de vecteurs) Dans le plan x , y ) le vecteur a pour coordonnées Vx et Vy dans la base i , j , k V = Vx. i + Vy. j Direction : Vx = V cos Θ Vy = sin Θ V = Norme : + (Vy 4.3 Addition de vecteurs en coordonnées cartésiennes Soit n vecteurs F F Fn de coordonnées F1 =Fix. i +Fiy. j +Fiz. k Leur somme vectorielle R = F1 + F 2 + . + Fn = F1 = Fix. [...]

[...] Elle est définie par l'angle Θ mesuré entre un axe de référence et le support. Le sens représente l'orientation origine-extrémité du vecteur et est symbolisé par une flèche. La norme (ou intensité ou module) représente la valeur de la grandeur mesurée par le vecteur. Le point d'application est le point qui sert d'origine à un représentant (ou mage) du vecteur. Remarque : Définir un vecteur, c'est connaître les quatre paramètres précédents. On distinguera deux sortes de vecteurs : Les vecteurs liés qui comporte les quatre paramètres. [...]