Fiches de Mathématiques pour l'épreuve du CRPE

Résumé du document

Tracer est également une tâche délicate. Il faut certes mobiliser des compétences manipulatoires, mais en plus il faut être capable de visualiser son tracé. Pour visualiser un tracé il faut être capable de mobiliser des images mentales et avoir une connaissance sûre des propriétés de la figure que l'on cherche à représenter (...)

Extraits

[...] Il est possible dans le cas de très petites collections (nombres inférieurs à 4 ou ou dans celui de configurations particulières déjà reconnues d'un seul coup d'œil (constellations du dé, des cartes à jouer). - Le dénombrement C'est la procédure de quantification par excellence utilisable dans presque tous les problèmes, le dénombrement utilise une suite de mots mis en correspondance terme à terme avec les éléments de la collection considérée de telle sorte que le dernier mot utilisé suffise à garder la mémoire de la quantité. [...]

[...] Les procédures qui vont être utilisées pour résoudre un tel type de problème varient beaucoup selon les élèves. Les procédures utilisées L'apprentissage de la technique opératoire de la division euclidienne est difficile pour les élèves. Trois points expliquent la difficulté de l'apprentissage de cet algorithme : 1. Il faut être capable d'effectuer de manière simultanée des divisions quand on recherche les chiffres du quotient ; des multiplications quand on fait le produit du diviseur par chaque chiffre du quotient et des soustractions quand on ne pose pas les soustractions partielles. [...]

[...] A partir de là, l'élève peut avoir recours au comptage pour élaborer la réponse. - Procédures utilisant le sur comptage ou le décomptage mental - Procédures utilisant un calcul sur les nombres après reconnaissance du calcul à effectuer. Beaucoup d'erreurs et difficultés sont dues : - A une méconnaissance des tables : la mémorisation des tables se fait sur une très longue période et ne commence à être assurée qu'au CE2. - A une maîtrise insuffisante de la numération décimale - A l'incapacité à mettre en pratique les propriétés des opérations. [...]

[...] - Les décimaux permettent de résoudre de nouveaux problèmes. - La notion de successeur n'a pas de sens dans l'ensemble des nombres décimaux. - Les règles applicables sur les nombres décimaux sont différentes de celles applicables sur les nombres entiers naturels. - Dans l'ensemble des nombres décimaux, certaines opérations prennent un sens nouveau, par exemple, une multiplication n'agrandit pas toujours. VIII/ Les nombres L'enseignement des nombres L'enseignement des nombres vise avant tout à donner du sens aux écritures chiffrées. On travaille sur la construction des nombres. [...]

[...] Dans ce cas de figure, vous constatez que l'élève applique une règle qui n'est valable que pour le calcul de l'aire : L'aire d'une figure complexe est égale à la somme des aires des figures simples qui la composent et on peut souligner que là encore, le sens du périmètre n'a pas été installé. Il faut également se méfier du support sur lequel sont représentées les figures, papier blanc ou quadrillage. C'est une variable didactique importante. Par exemple, faites l'expérience de dessiner une figure simple sur un quadrillage et proposez la aux élèves, puis demandez leur de mesurer le périmètre. [...]