L'essentiel sur les limites

Résumé du document

Cours de Mathématiques : les résultats fondamentaux sur le calcul des limites.

Extraits

[...] Une fraction rationnelle a même limite que le rapport de ses monômes de plus haut degré. Fonctions trigonométriques et limites : sin exprimé en radians) lim lim lim exprimé en radians) exprimé en radians) exprimé en radians) Fonctions équivalentes : ~ lim 1 Propriétés : lim Exemples importants : sin ~ ~ cos ~ ~ ~ ~ lim ~ lim ~ positives au voisinage de L'équivalence est compatible avec le produit et le quotient des fonctions. Attention : L'équivalence n'est pas compatible avec la somme des fonctions. [...]

[...] Branches infinies : Γ graphique de (voir le tableau suivant). 1er cas : Si lim 2e cas : Si lim 3e cas : Si lim est infinie alors la droite d'équation alors la droite d'équation est asymptote à (Γ . est asymptote à (Γ . . est infinie, les résultats suivants restent vrais quand Résumé : Soit f une fonction de graphique (Γ . 1o lim est infinie La droite de l'équation asymptote à (Γ est 2o lim La droite de l'équation est asymptote à (Γ quand x tend vers est infinie Calcul de lim 3o lim Si lim est infinie Branche parabolique dans la direction de l'axe Oy Si lim a 0 Si lim 0 Branche parabolique dans la direction de l'axe Ox Calcul de lim ax Si lim ax est infinie Branche parabolique dans la direction y = ax quand x tend vers Si lim ax Asymptote d'équation ax+b quand x tend vers Les résultats énoncés ci-dessus sont applicables lorsque x tend vers . [...]