Cours de mathématiques : Intégrales et primitives

Résumé du document

Cours de mathématiques portant sur les intégrales et les primitives. Vous y trouverez les formules, les définitions, les théorèmes et les exemples en rapport avec le cours. Mais aussi, un tableau des primitives Usuelles, la relation de Chasles et enfin le calcul d'aires et volumes.

Extraits

[...] Remarques 2 : La primitive d'une somme est la somme des primitives. La primitive d'un produit d'une constante par une fonction est le produit de cette constante par la primitive de la fonction. Primitives usuelles III Primitives et intégrales Propriété : Si F est une primitive quelconque de f continue sur a et b étant des réels quelconques de I alors b a b f ( x ) dx = F ( x ) = F ( b ) F ( a ) . [...]

[...] Positivité de l'intégrale : Soit une fonction f continue sur un intervalle I ; pour tous b nombres réels a et b de I tels que a b. Si f 0 sur ; alors : f ) dt 0. a f. Respect de l'ordre par intégration. Soit deux fonctions, f et continues sur un intervalle I pour tous nombres réels a et b de I tels que a b. Si f g sur alors : b a b f ) dt g )dt . a g. [...]