Sujets d'oral de Mathématiques de bac S et ES

Résumé du document

53 sujets d'oral de Mathématiques de bac S et ES : chaque sujet comprend deux exercices.

Extraits

[...] Il se peut que certains soit un peu plus longs ou un peu plus courts : il ne faut pas s'en inquiéter car il s'agit bien d'une épreuve orale où le correcteur devra juger des compétences et des connaissances du candidat : le fait de ne pas tout faire n'est pas forcément pénalisant, le fait de mettre moins de 15 minutes à traiter le sujet amènera nécessairement des questions complémentaires de la part du correcteur. Etant effectivement une épreuve orale, il n'est pas question que le candidat rédige au tableau comme il le ferait sur une copie. Il s'agit encore moins de recopier son brouillon. Certaines réponses peuvent être données et expliquées oralement (calculs de limite par exemple). On retrouvera nécessairement des exercices communs aux deux séries de sujets. [...]

[...] Montrer que la fonction u définie sur IR par : u ( = 2 xe2 x + 1 est solution de l'équation différentielle Montrer que v est solution de si, et seulement si, v u est solution de l'équation différentielle y y = 0 (E'). Résoudre l'équation différentielle (E'). En déduire les solutions de Déterminer l'unique solution de qui s'annule en 0. Exercice 2 Soit n un entier naturel supérieur ou égal à 2. On considère alors An = ( n n ( 2n . Démontrer que An est divisible par 6. [...]

[...] L'intégrale vaut 2. x x S3E1 : le triangle est équilatéral de côté 4. ln 2 S3E2 : J = ln et I = J 3 S4E1 : un argument c'est un angle de vecteurs un nombre est imaginaire pur ssi l'un de ses arguments π π ou ; attention des points sont probablement à exclure. vaut S4E2 : voir indication S2E2 ; l'aire vaut ( ln 2 ) u.a S5E1 : pour I penser aux valeurs absolues. I = ln 2 ; S5E2 : P ( X = 4 ) = E(X ) = J = 5e 10e S6E1 : pour la deuxième équation (et uniquement celle-là), poser z = x + iy f admet un minimum pour x = ln 2 S6E2 : Penser à factoriser par e x sous le logarithme Factoriser par e2 x S7E1 : on peut calculer f ( z ) pour z = x + iy : f ( z ) est réel ssi sa partie imaginaire est nulle S7E2 : I = 3,5 ln 2 ; J = 5ln 2 S8E1 : droite ou cercle ? [...]

[...] Calculer l'espérance mathématique de X. TS-spé SUJET n°22 Exercice 1 Expliquer comment justifier que 701 est un nombre premier. Résoudre dans Z 2 l'équation 9 x 2 = y 2 + Exercice 2 Démontrer que, pour x > on a e2 x e x > 0 Soit f la fonction définie sur ; + par : Etudier le sens de variation de f sur ; + . f ( x ) = ln ( e 2 x e x ) . [...]

[...] x e Calculer lim+ f ( , f ( et lim f ( . Soit f la fonction définie sur IR * par f ( = x x Exercice 2 Un quincaillier achète des ampoules à trois fournisseurs dans les proportions suivantes : 20% au premier fournisseur au deuxième et 30% au troisième. Le premier fournisseur fabrique 97% d'ampoules sans défaut, le deuxième fournisseur fabrique 98% d'ampoules sans défaut et le troisième fournisseur fabrique 95% d'ampoules sans défaut. On choisit au hasard une ampoule dans le stock. [...]