12 conseils pour réussir des exercices et problèmes de Mathématiques

Résumé du document

Respectez strictement les notations de l'énoncé ; le correcteur qui lit un discours portant sur X alors que la question porte sur Y passera directement à la suite, sans aucune hésitation (...)

Extraits

[...] Clairement, cette assertion ne peut pas commencer par , sinon elle ne dépendrait pas de Pour établir l'égalité de deux ensembles et , on doit prouver deux inclusions (il est exceptionnel que l'on puisse montrer directement l'équivalence entre les assertions et Faire disparaître l'une des preuves sera considéré comme une faute, alors qu'il est permis d'écrire j'admets l'inclusion inverse dans le cas d'une inclusion difficile à prouver ! 6. Les symboles et n'en pas le même rôle, n'employez pas l'un pour l'autre ; un élément peut appartenir à un ensemble , ce que l'on note , mais il n'est pas contenu dans . [...]

[...] Respectez strictement les notations de l'énoncé ; le correcteur qui lit un discours portant sur alors que la question porte sur passera directement à la suite, sans aucune hésitation Si vous êtes amenés à choisir des notations non précisées dans l'énoncé, faites-le donc avec discernement : un naturel s'appellera , ou ; un réel Si un objet est l'image d'un autre par une application, son nom suivra celui de ce dernier dans l'ordre alphabétique : ainsi, sera l'image directe de , sera l'image réciproque de Distinguez toujours soigneusement une suite , notée , ou plus communément , de son terme générale . De même, distinguez une application , de l'image d'un objet par cette application. [...]

[...] Inversement, un ensemble peut être contenu dans un autre ensemble , ce que l'on note , mais ne lui appartient pas (une exception à cette règle avec , auquel appartiennent les parties de ) En règle générale, on ne peut pas déduire deux égalités d'une seule ; l'exemple le plus frappant est celui de , dont on ne peut rien déduire d'intéressant L'égalité de deux suites et se prouve terme à terme, on n'oubliant pas d'écrire avant la preuve de , ou on plaçant la locution et ceci pour tout après la preuve. Même remarque pour l'égalité de deux applications Ne prenez JAMAIS comme hypothèse ce que l'on vous demande d'établir : dans le meilleur des cas, vous prouverez que , ce qui ne constitue pas un scoop ! 10. [...]