Sections planes de surfaces (Terminale S spécialité)

Résumé du document

Cours de Mathématiques (Terminale S spécialité) sur les sections planes de surfaces.

Extraits

[...] L'intersection du paraboloïde avec un plan parallèle à (xoy) d'équation z = a est un cercle de centre et de rayon a dans le plan d'équation z = a . Intersection du cône et d'un plan parallèle à (Oxz) ou (Oyz) L'intersection du paraboloïde avec le plan d'équation x = a est la parabole d'équation z a y contenue dans le plan d'équation x=a http://www.mathovore.fr IV. Cas général d'une surface de l'espace : Une surface peut être représentée par une équation de type : = 0. [...]

[...] Si on peut exprimer z en fonction de x et y : . On peut alors s'intéresser à l'intersection de la courbe et du plan z = k. On parle alors de courbe de niveau de g . On représente ainsi plusieurs sections de la surface de l'espace avec des plans d'équation x = k ou y = k ou z = k . La connaissance de ces sections permet alors de connaître la surface dans son entier. [...]

[...] http://www.mathovore.fr Sections planes de surface . On considère que l'on travaille dans un espace muni d'un repère orthonormal direct I. Le cylindre : La surface d'équation y est la surface de révolution engendrée par rotation autour de l'axe de la droite D passant par et de vecteur directeur u 0 . Un cylindre C d'axe et de rayon R a pour équation : y L'intersection de C avec un plan parallèle à (xoy) d(équation z = a est L'intersection de C avec un plan d'équation x = a ou y = a est : Une génératrice si a R y Deux génératrices si a R II. [...]