Les stocks d'une firme sont définis comme les biens qui sont détenus dans l'attente d'une utilisation future. C (t) : flux cumulés de consommation au cours du temps. A (t) : flux cumulés d'approvisionnement au cours du temps. S (t) : évolution du stock au cours du temps. S (t) = A (t) - C (t).
Le modèle de base de gestion de stocks : minimisation du coût annuel
(...)
Sommaire
I) Modélisation mathématique : quantité économique de commande
A. Le concept de stock B. Le modèle de base de gestion de stocks : minimisation du coût annuel C. L'actualisation des coûts D. Capitalisation des coûts
II) Eléments de logique
A. Propositions B. Opérations C. Tautologies et contradictions D. Implication logique E. Equivalence logique F. Méthodes de démonstration de P(p, q, r...) => Q(p, q, r...) G. Logique prédicats
III) Ensembles et ensembles de nombres
A. Ensembles B. Ensembles de nombres
IV) Les fonctions
V) Rappels de géométrie dans R²
A. Fonction réelle du premier degré à une variable B. Détermination de l'équation d'une droite C. Forme générale de l'équation d'une droite D. Notion de distance dans R² E. Système de 2 équations linéaires dans R² F. Système de plus de 2 équations G. Application : modèles économiques linéaires H. Inéquations dans R² I. Construction de modèle linéaire d'optimisation
VI) Limites
A. Définitions B. Théorème C. Opérations algébriques sur les limites finies
VII) Continuité
VIII) Dérivées
A. Dérivée d'une fonction en un point B. Dérivabilité et continuité C. Règles de calcul des dérivées D. Applications économiques de la notion de dérivée
IX) Applications de la dérivée
A. Théorèmes généraux B. Représentation graphique des fonctions C. Etude pratique de fonctions D. Problèmes de maxima-minima
X) Fonctions logarithme, exponentielle et puissance
A. La fonction logarithme népérien B. La fonction logarithme en base a C. La fonction exponentielle D. La fonction exponentielle en base a E. Les fonctions puissances F. Les fonctions du type f = uv G. Levées d'indétermination H. Etude comparée logarithme népérien, exponentielle et puissance I. Applications de sciences économiques et sociales J. La fonction de densité de la distribution normale
I) Modélisation mathématique : quantité économique de commande
A. Le concept de stock B. Le modèle de base de gestion de stocks : minimisation du coût annuel C. L'actualisation des coûts D. Capitalisation des coûts
II) Eléments de logique
A. Propositions B. Opérations C. Tautologies et contradictions D. Implication logique E. Equivalence logique F. Méthodes de démonstration de P(p, q, r...) => Q(p, q, r...) G. Logique prédicats
III) Ensembles et ensembles de nombres
A. Ensembles B. Ensembles de nombres
IV) Les fonctions
V) Rappels de géométrie dans R²
A. Fonction réelle du premier degré à une variable B. Détermination de l'équation d'une droite C. Forme générale de l'équation d'une droite D. Notion de distance dans R² E. Système de 2 équations linéaires dans R² F. Système de plus de 2 équations G. Application : modèles économiques linéaires H. Inéquations dans R² I. Construction de modèle linéaire d'optimisation
VI) Limites
A. Définitions B. Théorème C. Opérations algébriques sur les limites finies
VII) Continuité
VIII) Dérivées
A. Dérivée d'une fonction en un point B. Dérivabilité et continuité C. Règles de calcul des dérivées D. Applications économiques de la notion de dérivée
IX) Applications de la dérivée
A. Théorèmes généraux B. Représentation graphique des fonctions C. Etude pratique de fonctions D. Problèmes de maxima-minima
X) Fonctions logarithme, exponentielle et puissance
A. La fonction logarithme népérien B. La fonction logarithme en base a C. La fonction exponentielle D. La fonction exponentielle en base a E. Les fonctions puissances F. Les fonctions du type f = uv G. Levées d'indétermination H. Etude comparée logarithme népérien, exponentielle et puissance I. Applications de sciences économiques et sociales J. La fonction de densité de la distribution normale
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Extraits
[...] dérivée d'une fonction en un point soit f une fonction définie sur ; , et x0 un point de cet intervalle. Le nombre dérivé de f en x0, noté f ' = lim f / x0) = lim (x0 + h ) f / h x0 0 la fonction est dérivable en ce point lorsque la limite existe et est finie. Tangente : approximation de f : y = f x0) y1 y0 x0 x1 b. dérivabilité et continuité une fonction dérivable en x0 est continue en x0. [...]
[...] - soit f dérivable sur I ouvert : f est une fonction convexe sur I ssi f ' est croissante sur I ''(x) > f est une fonction concave sur I ssi f ' est décroissante sur I '' 0 sur un voisinage de alors c est un minimum local si f ''(x) [...]
[...] la fonction de densité de la distribution normale la fonction de densité Normale ou fonction de densité de la loi de Probabilité Normale ou loi de Gauss : f : R R : x = . e . Cette fonction est continue et dérivable sur tout son domaine, elle est paire, croissante sur décroissante sur et possède une asymptote horizontale d'équation y = 0. [...]
[...] amorçage : vérifier que est vraie pour un indice de départ, souvent n (ou est vraie). pas récurrent : en supposant que est vraie pour un naturel quelconque vérifier qu'elle est vrai pour c'est-àdire P(k+1). g. Logique prédicats x : pour tout x de est vrai x : il existe un x de E tel que est vrai Ensembles et Ensembles de nombres a. ensembles Relation d'inclusion : si tous les éléments d'un ensemble A sont aussi les éléments d'un ensemble B (supposé non vide), on dit que A est un sous-ensemble de B ou une partie de B ou que A inclus dans B : A B (par définition x A x B.) Soit E un ensemble ; et soit ; des sous-ensembles. [...]
[...] + p/100) t Le montant du livret d'épargne est donc défini par une fonction exponentielle en base a = 1 + p/100 Le taux de croissance relatif du compte d'épargne est constant. Chaque année écoulée rapporte un même taux relatif de p%. Mais comme le montant épargné augmente, le taux de croissance annuel (en euro par an) du compte d'épargne augmente au fur et à mesure des années. Cette fonction S1 n'est définie que pour des valeurs entières de t. [...]
