Le logarithme népérien

Résumé du document

Fiche de révision de Mathématique niveau Lycée sur le logarithme népérien avec les définitions, les propriétés et les formules indispensables ainsi que des exemples afin de bien comprendre l'essentiel du cours.

Extraits

[...] 4 - 8 Logarithme népérien La fonction exponentielle est une bijection de sur Par conséquent, étant donné un nombre réel strictement positif l'équation ey=x d'inconnue a une solution unique dans ℝ noté ln x Définition On appelle fonction logarithme népérien la fonction qui à tout réel strictement positif fait correspondre l'unique réel y solution y=ln x x=e y y de l'équation e : y∈ℝ { } Conséquences immédiates ln 1=0 ; ln e=1 Pour tout réel strictement positif x : e ln x Pour tout réel x : ln e x 1 Propriétés algébriques a et b sont deux réel strictement positifs. n est un entier relatif ln b 1 ln a a a ln =ln b b 1 ln ln a 2 ln a n a ln a 1 a a m=ln a a 2 . [...]

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