Les techniques de calcul d'une intégrale

Résumé du document

Cours de Mathématiques niveau Lycée présentant un ensemble d'exemples étape par étape pour réussir tous les types de calculs sur les intégrales.

Extraits

[...] v + u . v' donc uv' = ( u.v )' u' .v d'où b u(x).v'(x)dx = b .v(x))' dx - b u'(x).v(x)dx et b u(x)v'(x)dx = [ b u'(x).v(x)dx a b π exemple : Calculer 2 t.cost dt = t on pose v'(t) = cost alors u'(t) = 1 = sint π π π π π d'où 2 t.cost dt = [t.sin t ]02 - 2 sint dt = 2 + [ cos t ]02 = 2 - 1 TECHNIQUES DE CALCUL D'UNE INTEGRALE Intégrale ; parité ; périodicité. [...]

[...] TECHNIQUES DE CALCUL D'UNE INTEGRALE Calcul à l'aide d'une primitive 1 + ln( ) = - ln 2 ( 2t t )dt = ln t 1 = 1 - ln( 2 2 2 1 t et 2 dt = 1 1 2t et 2 dt = et 2 1 = 1 ( e1 e0 ) = 1 ( e 1 ) 2 1 x dx = 2 x dx = x = 1 dt = ( - 1 ) 1 - 2dt = ( - 1 ) ln 3 2t = ( - 1 ln( 3 2t 3 2t 2 2t 1 car 3 2t > 0 sur 1 ; = ( - ) ( ln 1 ln 5 ) = ln y Intégrations par parties. [...]